多项式回归-Polynomial regression

用线性算法去拟合非线性的y

多项式回归：叫回归但并不是去做拟合的算法
PolynomialFeatures是来做预处理的，来转换我们的数据，把数据进行升维！
注意注意！！这里是改变数据，把数据整理为类似线性，所以模型依旧是线性回归

Q：升维有什么用？
A：升维就是增加更多的影响Y结果的因素，这样考虑的更全面，最终是要增加准确率！
还有时候，就像PolynomialFeatures去做升维，是为了让线性模型去拟合非线性的数据！

Q：PolynomialFeatures是怎么升维的？
A：可以传入degree超参数，如果等于2，那么就会在原有维度基础之上增加二阶的数据变化！
更高阶的以此类推

Q：如果数据是非线性的变化，但是就想用线性的模型去拟合这个非线性的数据，怎么办？
A：1，非线性的数据去找非线性的算法生成的模型去拟合
2，可以把非线性的数据进行变化，变成类似线性的变化，然后使用线性的模型去拟合
PolynomialFeatures类其实就是这里说的第二种方式

代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression

m = 100
X = 6 * np.random.rand(m, 1) - 3
y = 0.5 * X ** 2 + X + 2 + np.random.randn(m, 1)

plt.plot(X, y, 'b.')

d = {1: 'g-', 2: 'r+', 10: 'y*'}
for i in d:
   poly_features = PolynomialFeatures(degree=i, include_bias=False)
   X_poly = poly_features.fit_transform(X)
   print(X[0])
   print(X_poly[0])
   print(X_poly[:, 0])

   lin_reg = LinearRegression(fit_intercept=True)
   lin_reg.fit(X_poly, y)
   print(lin_reg.intercept_, lin_reg.coef_)

   y_predict = lin_reg.predict(X_poly)
   plt.plot(X_poly[:, 0], y_predict, d[i])

plt.show()