[leetcode]动态规划之Ugly Number

题目

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思考

这是一道结合了数学的dp题

这道题里 dp[i]当然存放着满足条件的第i-1个数啦

需要知道以下数学知识:
任意一个自然数都可被分解为素数的乘积。

所以，为了使得他的因子都为2，3，5. 需要从源头开始乘以2，3，5
这里难点是把乘了之后的数排序
代码如下

代码

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        vector<int> dp(1,1);
        int i2=0;
        int i3=0;
        int i5=0;
        
        while(dp.size()<n){
            int n1=dp[i2]*2;
            int n2=dp[i3]*3;
            int n3=dp[i5]*5;
            
            int min_num=min(n1,min(n2,n3));
            if(min_num==n1) i2++;
            if(min_num==n2) i3++;
            if(min_num==n3) i5++;
            
            dp.push_back(min_num);
        }
        
        return dp.back();
    }
};