群赛23之A（数论）E（堆）

最新推荐文章于 2024-04-26 22:16:51 发布

Even

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文章标签： ini c

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cqlf__/article/details/7338758

本文分享了两个算法问题的解决思路与实现代码。首先介绍了如何利用数论知识求解多个数的乘积的质因子数量，并通过C++代码实现了算法逻辑。其次，通过堆（优先队列）解决了寻找中位数的问题，展示了C++ STL提供的priority_queue的使用方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Ａ题很费解，输出不大于100000的10个数的乘积的质因子数

大数不得行，时间2S.x先学习一下一个数论知识：

正数n可分解为p1^a1*p2*a2*……*pk^ak

其中pi为两两不同的素数，ai为对应的指数，因为n个因子，可以从中选择0个，1个.....n个，就是在n+1中选择。再总的n的约数就是（1+a1）*(1+a2)*.....

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[10001];

int main()
{
	int i,j,n,re;
	for(i=1;i<=10;i++)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(j=2;;j++)
		{
			while(n%j==0&&n!=1)
			{
				a[j]++;
				n/=j;
			}
			if(n==1)
				break;
		}
	}
	re=1;
	for(i=2;i<=10000;i++)
	{
		if(a[i]!=0)
		{
			re=re*(a[i]+1);
		}
	}
	printf("%d\n",re%10);
	return 0;
}

E：

做法是堆，本来都想放弃的多谢芒果提醒，记起STL里还有priority_queue这么个好东西，在此间长了C++的强大。需要注意的就是只要维护住一半长度就行，不然仍然会卡内存。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;	
priority_queue<int>a;
int main()
{
	int N;
	double f;
	int x,mid,mid1,mid2,TT;
	int i;
	while(~scanf("%d",&N))
	{
		while(!a.empty ())
			a.pop();
		for(i=0;i<N;i++)
		{
			scanf("%d",&x);
			a.push(x);
		//	TT=a.top();
		//	int len=a.size();
			if(a.size ()>N/2+1) a.pop();
		}
		if(N%2==0) 
		{
			mid1=a.top();
			a.pop();
			mid2=a.top();
			a.pop();
			f=((double)mid1+(double)mid2)/2;
			printf("%.1lf\n",f);
		}
		else 
		{
			mid=a.top();
			printf("%d.0\n",mid);
		}
	}
	return 0;
}

珍惜每次比赛的机会.加油，看到别的acmer那么努力我真的很惭愧.