算法导论 12章二叉搜索树

最新推荐文章于 2022-10-20 20:04:12 发布

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本文详细介绍了二叉搜索树的基本概念及其性质，包括左子树小于父节点、右子树大于父节点的特点，并讨论了其基本操作的时间复杂度。文章还深入探讨了二叉搜索树的遍历方法，如中序、先序和后序遍历，以及查找、插入和删除等关键操作。

</pre><span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre"></span>最坏运行时间<span style="white-space:pre"> </span><span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre">		</span>完全二叉树  O_( lgn)<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre">		</span>线性链<span style="white-space:pre"> </span>      O_(n)  <span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre">		</span>随机构造      O( lgn） 平均时间O_（lgn）二叉搜索树性质<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre">		</span>左子树小于双亲，右子树大于双亲<span style="white-space:pre"></span><p><span style="white-space:pre">		</span>二叉搜索树的基本操作所花费的时间与这棵树的高度成正比。</p><p>遍历</p><span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre">	</span>中序遍历<span style="white-space:pre"> </span>O_（n）<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre">		</span>子树根在左右之间<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre">			</span>伪代码：<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre">			</span>INORDER-TREE-WALK(x)<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre">			</span>if x!=NIL<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre">			</span>INORDER-TREE-WALK(x.left)<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre">			</span>INORDER-TREE-WALK(x.right)<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre">	</span>先序遍历<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre">		</span>子树根在左右之前<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre">	</span>后序遍历<span style="white-space:pre"></span><p><span style="white-space:pre">		</span>子树根在左右之后</p><p></p><p>查找</p><p><span style="white-space:pre">	</span>给定关键字</p><p><span style="white-space:pre">	</span>最大关键字</p><p><span style="white-space:pre">	</span>最小关键字</p><p><span style="white-space:pre">	</span>前驱</p><p><span style="white-space:pre">	</span>后驱</p><p></p><p>插入和删除</p><p><span style="white-space:pre">	</span>插入</p><p><span style="white-space:pre">	</span>删除</p><p><span style="white-space:pre">		</span>4种情况：</p><p><span style="white-space:pre">		</span>1, z没有左孩子，用右孩子替换z</p><p><span style="white-space:pre">		</span>2, z仅有左孩子，用左孩子替换z</p><p><span style="white-space:pre">		</span>3, 有两个孩子，查找后继y，y在z的右子树中，并没有左孩子。</p><p><span style="white-space:pre">			</span>1）如果y为z的右孩子，用y替换z。</p><p><span style="white-space:pre">			</span>2）否则，先用y的右孩子替换y，再用y替换z</p>1,11,2<p><span style="white-space:pre"></span></p><p><span style="white-space:pre">1.3</span></p><p><span style="white-space:pre"><span style="white-space:pre"></span></span></p><pre name="code" class="cpp">void Btree::inorderf(tree *t)
{
	stack<tree*> s;
	tree *p = t;
	while (p != NULL || !s.empty())
	{
		while (p != NULL)
		{
			s.push(p);
			p = p->left;
		}
		if (!s.empty())
		{
			p = s.top();
			cout << p->data<<" ";
			s.pop();
			p = p->right;
		}
	}
}//中序遍历 ,栈