【题解】Cover/绝世好题/挂饰

#4620. Cover

题目描述
你在一个坐标系中获得N个点，它们需要一个或多个矩形进行覆盖，以满足下面这些条件：

·每个矩形的边与坐标轴平行

·每个矩形的中心位于原点，即点（0,0）

·每个给定的点位于矩形的内部或边界上。

当然，你可以使用一个矩形覆盖所有的点，但这个矩形的面积可能非常大。我们的目标是找到所需的矩形，使这些矩形的面积总和最小。

题解：本题只需要对问题进行转化即可

• 每个点都可以等效成一象限的点，因为每个矩形对每个象限是等效的
• 考虑点a,b,若a.x<b.x&&a.y<b.y,则可以删除点a
• 将所有点按x大小排序，再处理完无用的点，设$dp[j]$表示前$j$个点的花费
• 方程：$dp[i]=max(b[i].x\ast b[j].y+dp[j-1]),1<=j<=i$

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