【题解】前缀单词

1.描述：

一组单词是安全的，当且仅当不存在一个单词是另一个单词的前缀，这样才能保证数据不容易被误解。现在你手上有一个单词集合，你需要计算有多少个子集是安全的。

注意空集永远是安全的。

2.解析：

首先：设dp[i]表示前i个集合以i结尾的集合数

核心代码：dp[i] = dp[j]（1<=j<i且a[i]与a[j]不互为前缀）+ 1 (原谅我不会求和)

但是问题在于与j不互为前缀的单词不一定与i不互为前缀，这里直接从小到大排序就可以解决。

为什么呢？

引理：把这些字符串排序后，对于任意一组j<i且他们不互为前缀，则对于任意一组k<j且他们不互为前缀，则k与i不互为前缀。

证明：将三个字符串设为k,j,i，i=k+s,则k<j<k+s,可知j包含k，与题设矛盾。

证毕。

补充：这里排序后的n个数没有变，求解空间是一样的。若不排序，则答案一定会偏大（有些决策会被计算，实际并不符合），而不会偏小

膜拜：出题人C20210826
代码如下:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
string s[55];
int n , f[55][55];
long