快速幂

【题目】
求一个数$a$的$n$次幂是多少？
（这个问题还是值得我小骄傲一下~毕竟没学过就很快想到了hh ~）

【解法】
常规思想：
$for$循环，时间复杂度$O(N)$
快速幂：
想象一个数$16$，告诉你基数为$2$，如何迭代可以最快计算得到$16$?
$2$——>$2\times 2=4$——>$4\times 4=16$
快速幂正是基于此思想。
时间复杂度$O(lo{g}_{2}N)$

另外，假设这个数为$2^6$，也就是$64$，快速幂可以得到$2^4$，对于剩下的系数$6-4=2$，可以再通过快速幂计算一次结果，将之与$2^4$相乘即可得最终结果——这显然是一个递归就可以实现。
还有，别忘了递归终止条件！即已经计算的幂与整体幂的差值为$0$时终止，返回$1$与调用层相乘。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10000 + 10;
int quickPow(int a, int n)
{
	if (!n) return 1;
	int res = a;
	int ex = 1;
	while ((ex << 1) <= n)
	{
		res *= res;
		ex <<= 1;
	}
	return res * quickPow(a, n - ex);
}
int main()
{
	int a = 2, n = 10;
	cout << quickPow(a, n);
	return 0;
}