《计算机组成原理》白中英版第二章复习

一、假定采用$IEEE754$单精度浮点数格式表示一个数为$45100000H$，则该数值为：
步骤：
1.逐位分解，因为此数为$16$进制，故每位分解为$4$位二进制形式：
$32位表示为：01000101000100000000000000000000$

2.按照$IEEE754$的$32$位浮点数格式进行划分：
$0$ $10001010$ $001000000000000000000000$
上面分别代表：一个符号位，8位阶码，23位尾数

3.浮点数的指数真值$e$变为阶码$E$时需要加上固定的偏转值$127$，因此：
$E=e-127$
即：
$e=E-127$
这里的阶码计算结果为$(138{)}_{10}$，故$e=138-127=11$

4.因为在小数点后，末尾的$0$可以不运算，尾数可以表示为$001$，结果加上小数点前隐藏的$1$。
$(1.001{)}_2->(1.125{)}_{10}$

最终结果为：$(1.125{)}_{10}\times (2{)}^{11}$

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补充：

位数	符号位	阶码E	尾数M
32	1	8	23
64	1	11	52
80	1	15	64

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