蓝桥杯历届真题--剪格子（DFS+回溯）

最新推荐文章于 2025-04-02 16:03:09 发布

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本文探讨了一种迷宫分割问题，通过深度优先搜索（DFS）算法寻找迷宫中是否存在一种路径，使得从起点出发能够将迷宫分割成两部分，每部分的元素和相等。文章详细介绍了算法的实现过程，包括如何剪枝提高效率，以及代码实现。

【题目描述】
点击这里进入

【分析】
描述天坑！！！这道题竟然是先输入列，再输入行。导致我第一次WA了。
另外这是一道很有争议的题，仅附上我的代码。
从左上角开始向四个不同的方向进行搜索，把每个符合条件的元素加入，如果总和达到 sum/2，就说明有解。
可以剪枝的部分是，如果最初输入的元素之和是奇数，那显然无解，不必进行DFS。

【代码】

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<sstream>
#define min(a,b) (a>b?b:a)
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 100 + 10;
int a[maxn][maxn], min_value, sum, flag;
int dir[4][2] = { {1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1} };
int vis[maxn][maxn];
int m, n;
void DFS(int cur, int x, int y, int t)	//当前和为cur，坐标为（x, y）
{
	if (x<1 || x>n || y<1 || y>m) return;
	cur += a[x][y];
	if (cur == sum / 2)
	{
		flag = 1;
		min_value = min(min_value, t);
		return;
	}
	if (cur >= sum / 2) return;
	
	for (int i = 0;i < 4;i++)	//递归枚举四个方向
	{
		int t1 = x + dir[i][0];
		int t2 = y + dir[i][1];
		if (t1 >= 1 && t1 <= n && t2 >= 1 && t2 <= m && !vis[t1][t2])
		{
			vis[t1][t2] = 1;
			DFS(cur, t1, t2, t+1);
			vis[t1][t2] = 0;
		}
	}
}
void InputAndInit()
{
	flag = sum = 0;
	memset(a, 0, sizeof(a));
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		for (int j = 1;j <= m;j++) { cin >> a[i][j]; sum += a[i][j]; }
	min_value = INF;
}
int main()
{
	while (cin >> m >> n)
	{
		InputAndInit();
		if (!sum % 2);
			DFS(0, 1, 1, 1);
		if(flag)
			cout << min_value << endl;
		else cout << "0\n";
	}
	system("pause");
	return 0;
}