杭电1159--Common Subsequence

题目描述：

解析：
经典dp问题，求最长递增子序列。用dp[i][j]表示以str1第i个元素、str2第j个元素结尾的最长递增子序列的长度，对于输入的两个字符串，依次遍历。分两种情况讨论：
（1）如果str1的第i个元素和str2的第j个元素相等，那么最长递增子序列的长度就等于str[i-1]和str[j-1]结尾的长度。
（2）如果不等，那么最长递增子序列又分两种情况：a.str[i-1]及之前的字符中有和str2[j]相同的
b.str2[j-1]及之前字符中有和str1[i]相同的，最长公共子序列自然取二者之间较大者。
状态表示为：

if(str1[i-1]==str2[j-1])
	dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else
	dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

需要特别注意的一点是，按这种方式进行输入，最终的元素下标其实是从0开始的，因此我们在讨论情况时，应该用str1[i-1]和str2[j-1]作比较！

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 500
#define max(a,b) (a>b?a:b)
int main()
{
	int dp[MAXN][MAXN];
	int i,j,k,num,m,n;
	char str1[MAXN],str2[MAXN];
	while(~scanf("%s%s",str1,str2))
	{
		dp[0][0]=dp[1][0]=dp[0][1]=0;
		for(i=1;i<=strlen(str1);i++)
		{
			for(j=1;j<=strlen(str2);j++)
			{
				if(str1[i-1]==str2[j-1])
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
				else
					dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[i-1][j-1]);
	}
	return 0;
}