【背包dp】[NOIP2014 提高组] 飞扬的小鸟

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思路：
不难想到状态可以定义为：
$f[i][j]$表示到达坐标$(i,j)$所需要的最小点击数
我们考虑坐标$(i,j)$可以由哪些坐标$(i-1,k)$抵达。
我们先考虑上升操作，由于上升操作可以点击无限次，那么可以套用完全背包的转移方式。
对于下降操作，只有一次或零次，那么可以套用01背包的转移方式。
用$y[i]$表示每次下降操作下降的高度， $x[i]$表示每次上升操作上升的高度。
那么对于上升操作，转移为：
$f[i][j]=min(f[i-1][j-x[i]]+1,f[i][j-x[i]]+1)$
其中$f[i][j-x[i]]+1=min(f[i-1][j-2\ast x[i]]+2,f[i-1][j-3\ast x[i]]+3,....)$
对于下降操作，转移为：
$f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+y[i]])$
高度遍历采用正序遍历（想一想为什么）
还有一个细节就是，高度是允许超过$m$的，最高是$m+max(x[i])$，所以数组要开大一点。

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 10005, M = 2005, INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m, k;
int f[N][M];
int x[N], y[N];
int l[N], h[N];
bool flag[N];

int main()
{
	memset(flag, false, sizeof flag);
	
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
		scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
		h[i] = m + 1, l[i] = 0;
	
	for (int i = 1; i <= k; i ++ )
	{
		int p, hh, ll;
		scanf("%d%d%d", &p, &ll, &hh);
		h[p] = hh, l[p] = ll;
		flag[p] = true;
	}
	
	memset(f, 0x3f, sizeof f);
	for (int i = 1; i <= m; i ++ )
		f[0][i] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
	{
		for (int j = x[i] + 1; j <= x[i] + m; j ++ )
			f[i][j] = min(f[i - 1][j - x[i]] + 1, f[i][j - x[i]] + 1);
		for (int j = m + 1; j <= x[i] + m; j ++ )
			f[i][m] = min(f[i][m], f[i][j]);
			
		for (int j = 1; j <= m - y[i]; j ++ )
			f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j + y[i]]);
		
		for (int j = 1; j <= l[i]; j ++ )
			f[i][j] = INF;
		for (int j = h[i]; j <= m; j ++ )
			f[i][j] = INF; 
	}
	
	int ans = INF;
	for (int i = 1; i <= m; i ++ )
		ans = min(ans, f[n][i]);
	if (ans != INF)
	{
		cout << 1 << endl << ans << endl;
		return 0;
	}
	
	int i, j;
	for (i = n; i; i -- )
	{
		for (j = 1; j <= m; j ++ )
			if (f[i][j] < INF) break;
		if (j <= m) break;
	}
	
	ans = 0;
	for (j = 1; j <= i; j ++ )
		if (flag[j]) ans ++;
	cout << 0 << endl << ans << endl;
		
	return 0;
}