AcWing 788. 逆序对的数量[D4](12.20)

本文介绍了一种改进归并排序算法来解决AcWing题库中的788.逆序对的数量问题。通过递归地将数组分成两部分进行排序,并在合并过程中计算逆序对数量,最终得到整个数组的逆序对总数。

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788. 逆序对的数量 - AcWing题库

改进归并即可

def merge(li, low, mid, high, lis):
    i = low
    j = mid + 1
    ltmp = []
    m = 0
    while i <= mid and j <= high:
        if li[i] <= li[j]:
            ltmp.append(li[i])
            i += 1
        else:
            ltmp.append(li[j])
            j += 1
            m += mid - i + 1
    while i <= mid:
        ltmp.append(li[i])
        i += 1
    while j <= high:
        ltmp.append(li[j])
        j += 1
    li[low: high + 1] = ltmp
    if m != 0:
        lis.append(m)


def mergesort(li, low, high):
    if low < high:
        mid = (low + high) // 2
        mergesort(li, low, mid, )
        mergesort(li, mid + 1, high, )
        merge(li, low, mid, high, lis)


if __name__ == "__main__":
    n = input()
    ls = list(map(int, input().split()))
    p = 0
    lis = []
    mergesort(ls, 0, len(ls) - 1)
    for i in lis:
        p += i
    print(p)

归并排序是一种经典的排序算法,可以用于计算逆序对数量逆序对指的是在一个数组中,两个元素的顺序与它们在原数组中的顺序相反。 对于给定的数组,我们可以使用归并排序来计算逆序对数量。具体步骤如下: 1. 将数组不断地分成两半,直到每个子数组只有一个元素。 2. 递归地将这些子数组合并起来。在合并的过程中,统计逆序对数量。 3. 在合并两个子数组时,需要维护两个指针,分别指向两个子数组的开头。比较这两个指针所指向的元素的大小,如果前一个指针所指向的元素大于后一个指针所指向的元素,则存在逆序对4. 在合并过程中,将较小的元素放入一个临时数组,并将指针向后移动。如果存在逆序对,则逆序对数量等于第一个子数组中剩余的元素个数。 以下是一个示例代码,用于计算逆序对数量: ```python def merge_sort(nums): if len(nums) <= 1: return nums, 0 mid = len(nums) // 2 left, count_left = merge_sort(nums[:mid]) right, count_right = merge_sort(nums[mid:]) merged = [] count = count_left + count_right i, j = 0, 0 while i < len(left) and j < len(right): if left[i] <= right[j]: merged.append(left[i]) i += 1 else: merged.append(right[j]) count += len(left) - i j += 1 merged += left[i:] merged += right[j:] return merged, count def reversePairs(nums): _, count = merge_sort(nums) return count ``` 对于题目中给定的数组,调用 `reversePairs` 函数即可计算出逆序对数量
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