python数据结构学习日记【栈】

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栈（stack）

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目测很多朋友已经在大一大二学习过数据结构这门课（盲猜同志们应该学的是严蔚敏的C语言版），用python来描述数据结构的逻辑结构也是类似。

一、概述
首先栈是只允许在一端进行插入或者删除操作的线性表，这些对象的插入或者删除操作遵循先进后出或者说后进先出的原则（LIFO：Last in First Out）。这个过程有点类似手枪弹匣的装弹，第一个放入的子弹到底部，依次装入后，最后一个装入的子弹在最顶部，射击时，最后一个装入的子弹最先被打出。栈的元素入栈也是如此，第一个入栈的元素到栈底（Bottom），最后一个入栈的元素在栈顶（Top）。过程如图所示：
栈的数学性质：若有n个不同元素进栈，那么出栈元素不同排列的个数为
$$\frac{1}{n+1}\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2n}{n}\right)$$
上述公式也称为卡特兰数（Catalan）。此处证明可以参考《组合数学》。

二、栈的基操
S.push(e): 将一个元素e添加到栈顶
S.pop(e): 从栈中移除并返回栈顶的元素，若空栈，则 error
S.top():在不移除栈顶元素的前提下，返回一个栈S的栈顶元素，若栈为空，则error
S.is_empty():若栈内不包含任何元素，则返回一个布尔值True
len(S):返回元素的个数

使用python实现以上操作：
若已有一个列表（List）L,则：

栈操作	python实现
S.push(e)	L.append(e)
S.pop()	L.pop()
S.top()	L[-1]
S.is_empty()	len(L)==0
len(S)	len(L)

三、使用python创建一个栈及其基操

L = []#get一个空栈

def Stack_push(e):
    L.append(e)
#添加元素操作

def Stack_top():
    return L[-1]
#获得栈顶元素操作

def Stack_pop():
    return L.pop()
#出栈操作

def Stack_isEmpty():
    if len(L)==0:
        return True
    else:
        return False
#检查是否为空栈

def Stack_len():
    return len(L)
#获取栈的长度

def Stack():
    if Stack_isEmpty()==True :
        Stack_push('p')
        Stack_push('y')
        Stack_push('t')
        Stack_push('h')
        Stack_push('o')
        Stack_push('n')
        Stack_push('!')
    else:
        print('not empty')
    #得到一个非空栈

    print('栈长度为：',Stack_len())
    #获得元素个数

    print('栈的栈顶元素为：',Stack_top())
    #获得栈顶元素

    print('出栈元素为：',Stack_pop())

Stack()

为了使用方便，使用class 来创建stack操作

class Stack:

    def __init__(self):
        self.data=[]

    def Stack_push(self,e):
        self.data.append(e)

    def Stack_pop(self):
        return self.data.pop()

    def Stack_top(self):
        # (L[-1])
        return self.data[-1]

    def Stack_isEmpty(self):
        if len(self.data) == 0:
            return True
        else:
            return False

    def Stack_len(self):
        return len(self.data)

stack1=Stack()
stack1.Stack_push(7)
print(stack1.Stack_top())

四、应用
十进制转换为二进制
采用除以2取余数
此处沿用上述代码

class Stack:

    def __init__(self):
        self.data=[]

    def Stack_push(self,e):
        self.data.append(e)

    def Stack_pop(self):
        return self.data.pop()

    def Stack_top(self):
        # (L[-1])
        return self.data[-1]

    def Stack_isEmpty(self):
        if len(self.data) == 0:
            return True
        else:
            return False

    def Stack_len(self):
        return len(self.data)

stack1=Stack()
stack1.Stack_push(7)
#print(stack1.Stack_top())


def trans2(num):
    tstack=Stack()
    while num >0:
        num1=num%2
        tstack.Stack_push(num1)
        num=num//2
    str1=''
    while tstack.Stack_isEmpty()==False:
        str1=str1+str(tstack.Stack_pop())
    return str1
print(trans2(24))