【模板】矩阵行列式

最新推荐文章于 2025-07-09 23:20:23 发布
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本文探讨矩阵行列式的本质，介绍其性质，包括当某连线上存在0时，该线对行列式的贡献为0。通过构造上三角矩阵，揭示行列式等于上三角矩阵对角线元素乘积的特性，类似于欧几里得求最大公约数的过程。同时，提到了在求解过程中的一种便于手算的方法。

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矩阵与行列式的区别 行列式简单理解(二三阶)
ZJQ的博客
10-30 2万+
区别如下： 　　1. 矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。 　　2. 两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。 　　3.两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，...
数学应用模板：求行列式
Izayoi_w的博客
08-08 1252
本贴是用于求行列式的模板贴。 按行（列）展开递归求行列式 特点：对于int型该方法是封闭的，所有过程可全部用int型完成，不需要转换成double，当然double型也可以用。 struct Matrix { int matrix[MAXN][MAXN] = {{0}}; int n; void Matrix_input(int N) { ...
（矩阵行列式求模）Find The Determinant III
weixin_40588429的博客
02-19 2888
https://www.spoj.com/problems/DETER3/en/ 题意即为输出矩阵的行列式求模的答案 分类讨论模为不为质数的情况即可，若为质数，可以使用费马小定理；否则利用公式a/b%m=(a%(b*m))/b #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdlib> #inclu...
矩阵行列式计算
On the way
02-27 1万+
矩阵行列式计算要求矩阵行列式，需要通过初等变换使得矩阵变为三角矩阵，然后对角线元素之积就是矩阵行列式的值。但是一般的初等变换可能导致浮点数的产生从而影响精度。因此这里使用辗转相除法进行初等变换。本算法是将其转化为上三角矩阵。因此从第一行开始，处理第 ii行 时，要将第 (i+1)(i+1) 行到第 nn 行的第 ii 列的元素转化为 00 ，这样处理完成后就是上三角矩阵了。对于第 ii 行，处理第
[数学基础] 矩阵的秩及其应用
最新发布
极客不孤独的博客
07-09 1066
矩阵的秩是线性代数中的核心概念，定义为矩阵中线性无关行或列向量的最大数目。本文从数学定义、计算方法、物理意义和典型应用四个维度全面解析矩阵的秩。矩阵的秩不仅决定了线性方程组解的存在性和唯一性，还揭示了线性变换的维度压缩特性。通过高斯消元法、奇异值分解等方法可以计算矩阵的秩。在实际应用中，矩阵的秩在图像压缩、推荐系统、控制系统分析和神经网络优化等领域发挥着关键作用，成为解读线性世界和优化复杂系统的重要工具。理解矩阵的秩有助于掌握线性系统的本质特性，识别信息冗余，实现高效的数据处理和分析。
矩阵行列式C实现
01-25
这个是求矩阵的行列式，用的是高斯消元法求矩阵行列式
模板——行列式
weixin_30892987的博客
01-03 134
正常计算行列式以及模意义下通用的行列式模板，时间复杂度$n^3log(n)$ 1 const int N=500; 2 3 ll a[N][N]; 4 5 int n,mod; 6 7 inline ll det(){ 8 ll res=1; 9 for(int i=0;i<n;++i){ 10 if(!a[i]...
矩阵行列式
qq91752728的博客
04-02 2572
主要记录几个矩阵行列式容易忽略的性质 1.矩阵转置的行列式和原矩阵的行列式相等 2.交换矩阵的任意两行或者两列，行列式符号变反 3.矩阵若有两行或者两列相等，那么该矩阵行列式为0 4.矩阵的任一行或者列乘以k之后的行列式等于原矩阵的行列式乘以k 5.上三角矩阵和下三角矩阵的行列式等于对角线元素的乘积 PS:矩阵是用word手写的...
矩阵的行列式
Lc1171137119的博客
07-18 3719
行列式是一个数，而矩阵是一个数组。
【线性代数的几何意义】行列式的几何意义
weixin_34148508的博客
12-25 4014
三、行列式的几何意义： 行列式的定义： 行列式是由一些数据排列成的方阵经过规定的计算方法而得到的一个数。当然，如果行列式中含有未知数，那么行列式就是一个多项式。它本质上代表一个数值，这点请与矩阵区别开来。矩阵只是一个数表，行列式还要对这个数表按照规则进一步计算,最终得到一个实数、复数或者多项式。 一阶行列式 （注意不是绝对值） 二阶行列式 三阶行列式 N阶行列式 ...
kuangbin专题八 SPOJ DETER3 (矩阵行列式模p)
Start_to_crazy的博客
01-07 530
题意: n是n行n列，模p,求矩阵的行列式模p. 题解： 矩阵行列式的模板题，这个模板如果要模数的话，就需要用到逆元，但是我还不会，到时候再学吧。 #include #include #include using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define LL long long int const int MAXN=200
矩阵&行列式
agtvo48266的专栏
06-09 708
# 代数 排列 对换，对于一个排列操作，对于一个偶排列一次对换之后变为奇排列 反之变为偶排列 行列式 N阶行列式室友N^2个数aij(i,j = 1,2,3,...n) 行列式的数=\(\sum_ {j_1,j_2,....j_n}sgn(j_1j_2...j_n)a_{1j_1}a_{2j_2}...a_{nj_n}\) \(sgn()对于排列的函数，若排列A为奇排列则，sgn(A)...
行列式模板
The Summer, The Winter
09-24 1314
那啥，计算行列式的。不过对于余zishi
深度之眼（三）——矩阵的行列式
河海大学研究生在读的学习笔记
07-01 6694
矩阵的行列式
矩阵分析-行列式
weixin_37410657的博客
05-15 3853
行列式是与方阵相关的一个数学概念，它是一个标量值，具有许多重要性质和应用。本文详细介绍了行列式的定义、性质和计算方法，以及克拉默法则求解线性方程组的原理和应用。行列式是线性代数中的一个重要概念，它在解析几何、微分方程、线性方程组求解等方面都有广泛的应用。克拉默法则是一种基于行列式的求解线性方程组的方法，适用于系数矩阵可逆的情况。掌握这些知识对于解决实际问题具有重要意义。
矩阵与行列式
Algor_pro_king_John的博客
03-16 1553
矩阵相关 AnmA_{nm}Anm​表示一个n∗mn*mn∗m的矩阵. 特别地，一个111行mmm列的矩阵被称为行向量，列向量同理. AnnA_{nn}Ann​可以被称为nnn阶方阵AnA_nAn​. ATA^TAT表示矩阵AAA的转置，即Ai,jT=Aj,iA^T_{i,j}=A_{j,i}Ai,jT​=Aj,i​. 对角矩阵：除主对角线外所有元素均为000的矩阵. 主对...
【线性代数（8）】矩阵行列式、伴随矩阵、逆矩阵
lys_828的博客
11-06 1万+
逆矩阵1 矩阵行列式2 伴随矩阵3 逆矩阵3.1 逆矩阵概念3.2 逆矩阵的性质 1 矩阵行列式 方阵的行列式：将矩阵中的元素拿出来，用行列式的形式表示 A=[2,2,23,3,31,1,1]    ∣A∣=∣2,2,23,3,31,1,1∣A = \left[ \begin{matrix} 2,2,2\\3,3,3\\1,1,1 \end{matrix} \right]\space \space \space \space |A|=\begin{vmatri
矩阵的行列式求法
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Zijie123pea的博客
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矩阵AAA的行列式可表示为∣A∣|A|∣A∣或det(A)det(A)det(A)，求法如下： 二阶行列式： ∣abcd∣=ad−bc\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix}=ad-bc∣∣∣∣​ac​bd​∣∣∣∣​=ad−bc 三阶行列式： ∣a11a12a13a21a22a23a31a32a33∣=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32−a11a23a32−a12a21a33−a13a22a31=a11(a22a
C++矩阵运算及逆和行列式求解实例
- **计算行列式**：行列式的值是一个标量，它提供了矩阵的一个重要性质，如一个矩阵是否可逆（行列式非零）。行列式可以通过拉普拉斯展开、行简化等方法求得。 - **伴随矩阵**：伴随矩阵是原矩阵的代数余子式矩阵的...
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