7、车辆结构行为建模：集中质量与脉冲模型解析

车辆结构行为建模：集中质量与脉冲模型解析

在车辆碰撞动力学的研究中，精确描述车辆的结构行为对于理解碰撞过程、评估碰撞后果以及改进车辆安全设计至关重要。本文将深入探讨几种用于描述车辆结构行为的模型，包括集中质量模型和脉冲模型，详细介绍它们的原理、应用以及相关参数的确定方法。

1. 集中质量模型

集中质量模型通过将车辆简化为一个或多个由零质量元件连接的刚性质量，来描述车辆的碰撞行为。为了准确描述车辆在碰撞过程中的行为，需要从实际或模拟的车辆碰撞事件数据中提取最佳的集中参数。使用集中参数方法对车辆进行建模，可以利用牛顿第二定律推导出描述系统动态行为的微分方程，并获得表示力与变形关系的 F(x) 曲线。这些曲线与车辆受碰撞影响区域的结构响应相关，可被视为每辆车或结构相似车辆类别的特征。

1.1 质量 - 弹簧模型（Campbell 模型）

质量 - 弹簧模型是一种简单而有效的方法，用于近似 F(x) 曲线。许多事故重建软件，如 CRASH4 类软件，采用这种模型来描述车辆在压缩阶段力与变形的关系。

通常，力会相对于变形区域的宽度 L 进行归一化处理。在车辆与固定障碍物碰撞的情况下，变形区域的宽度 L 与车辆前部的宽度相等。归一化力与变形之间的线性关系仅适用于压缩阶段，变形可分为永久变形 C（压溃）和弹性变形 Ce。假设存在一个最小力值，用常数 A 表示，低于该值时不会发生永久变形。对于更高的接触力，力以正斜率增加，用常数 B 表示，归一化力作为残余变形的线性表达式为：
[F = BC + A]

曲线下的部分区域与弹性变形相关，用 G 表示，它代表在发生永久变形之前弹性吸收的归一化能量，计算公式为：
[G