LeetCode Climbing Stairs

最新推荐文章于 2019-05-04 21:56:13 发布

coobj2008

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分类专栏：面试题

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本文探讨了通过动态规划解决爬楼梯问题的方法，避免了使用递归导致的超时问题，介绍了从穷搜到使用斐波那契数列的优化过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

思想1：使用穷搜，结果超时。

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int count = 0;
        void dfs(0, count, n);
        return count;
    }
private:
    void dfs(int cur, int &count, int n) {
        if(cur == n) {
            count++;
            return;
        }
        if(cur > n) {
            return;
        }
        dfs(cur+1, count, n);
        dfst(cur+2, count,n);
    }
};

思想2：后来想最后一步可以跨一步或者两步，则S(n) = S(n-1) + S(n-2)，使用递归，结果还超时。

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n == 1)
            return 1;
        if(n == 2)
            return 2;
        return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
    }
};

思想3：其实这题就是斐波那契数列，递归的话求了两遍，应该记下结果

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n == 1)
            return 1;
        if(n == 2)
            return 2;
        int f0 = 1, f1 = 2,ans;
        for(int i = 0; i < n-2; i++) {
            ans = f0 + f1;
            f0 = f1;
            f1 = ans;
        }
        return ans;
    }
};