重返天梯-L3-028 森森旅游 (30 分) (堆优化dijkstra+multiset)

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已于 2022-04-04 15:51:03 修改 · 1.8k 阅读

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#c++ #dijkstra #最短路径 #单源最短路

于 2022-04-04 15:32:23 首次发布

本文解析了一道关于路径规划与货币兑换的题目，介绍了如何通过堆优化Dijkstra算法计算在汇率变动下，从1号城市到n号城市的最低现金准备。涉及动态维护现金上限和旅游金转换，关键在于选择最优兑换点。

题目描述

重返天梯-L3-028 森森旅游 (30 分)原题链接
森森决定从 1 号城市出发，到 n 号城市去。他打算在出发前准备一些现金，并在途中的某个城市将剩余现金全部换成旅游金后继续旅游，直到到达 n 号城市为止。当然，他也可以选择在 1 号城市就兑换旅游金，或全部使用现金完成旅程。

对每一次汇率调整，在对应的一行中输出调整后森森至少需要准备多少现金，才能按他的计划从 1 号城市旅行到 n 号城市。

再次提醒：如果森森决定在途中的某个城市兑换旅游金，那么他必须将剩余现金全部、一次性兑换，剩下的旅途将完全使用旅游金支付。

题目分析

刚拿到题目的时候，在分析到底应该在哪个点全部兑换成旅游金。
我们将题目中描述的旅程分为两段，在p点之前，全部使用现金；在p点之后，全部使用旅游金。然后把每个点作为p点遍历一次就好了。

从数据范围判断出，要用堆优化djikstra( $O (m l o g n)$ )

分段计算现金，需要把后半段的旅游金按城市汇率进行上取整转换为现金(a/b=(a+b-1)/b)。用multiset进行维护，动态的删除保留最小值

s.erase(s.find(xxx))

C++

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<LL, int> PII; // 距离要开成LL

const int N = 1e5 + 10, M = 200010 * 2; // 双向边
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;

int n, m, q;
// 双图
int h1[N], h2[N], e[M], ne[M], w[M], idx;
LL dist1[N], dist2