前中序重建二叉树

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已于 2022-03-07 14:33:42 修改

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分类专栏：算法题文章标签： c++ 深度优先分治

于 2022-03-07 11:27:18 首次发布

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本文介绍如何利用前序遍历和中序遍历的有序序列重建二叉树，通过递归实现DFS算法，为给定的样例提供了解决方案。适合理解二叉树构建与遍历的深入实践。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

输入一棵二叉树前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。

注意:

二叉树中每个节点的值都互不相同；
输入的前序遍历和中序遍历一定合法；

数据范围
树中节点数量范围 [0,100]。

样例
给定：
前序遍历是：[3, 9, 20, 15, 7]
中序遍历是：[9, 3, 15, 20, 7]

返回：[3, 9, 20, null, null, 15, 7, null, null, null, null]
返回的二叉树如下所示：

CPP

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    unordered_map<int, int> hash;
    
    TreeNode* dfs(vector<int>& pre, vector<int>& in, int pl, int pr, int il, int ir) {
        if (pl > pr) return NULL;
        // 用中序遍历确定，根结点左子树的大小
        int k = hash[pre[pl]] - il;
        TreeNode* root = new TreeNode(pre[pl]);
        // 边界可以举一个实际的例子来确定
        root->left = dfs(pre, in, pl + 1, pl + k, il, il + k - 1);
        root->right = dfs(pre, in, pl + k + 1, pr, il + k + 1, ir);
        return root;
    }
    
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        int n = inorder.size();
        
        for (int i = 0; i < n; i++) hash[inorder[i]] = i;
        
        return dfs(preorder, inorder, 0, n-1, 0, n-1);
    }
};