二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。

如果是则返回true，否则返回false。

假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

数据范围
数组长度 [0,1000]。

样例
输入：[4, 8, 6, 12, 16, 14, 10]

输出：true

要点分析

这道题值得吸收的东西是，直接根据题目给定的后序遍历，得出是否是一个二叉搜索树。
根据二叉搜索树后序遍历的性质，得出最后一个结点即为根结点，并保存。然后我们从头找出第一个大于根结点的数，这就是这颗二叉搜索树右子树的第一个结点。在右子树中，理应所有点都要比根来的大，不符合这一条件就不是二叉搜索树。接着往下递归……
同理，我们还可以推广出根据前序遍历判断二叉搜索树

后序遍历判断

class Solution {
public:
    vector<int> seq;
    
    bool verifySequenceOfBST(vector<int> sequence) {
        seq = sequence;
        int n = sequence.size();
        return dfs(0, n-1);
    }
    
    bool dfs(int l, int r) {
        if (l >= r) return true;
        
        int root = seq[r];
        int k = l;
        while (k < r && seq[k] < root) k++;
        for (int i = k; i < r; i++) 
            if (seq[i] < root) return false;
        
        return dfs(l, k-1) && dfs(k, r-1);
    }
};

前序遍历

bool dfs(int l, int r) {
    if (l >= r) return true;
    
    int root = pre[l];
    int k = l + 1;
    while (k < r && pre[k] < root) k++;
    for (int i = k; i < r; i++)
        if (pre[i] < root) return false;
    
    return dfs(l+1, k-1) && dfs(k, r);
}