AcWing-111. 畜栏预定

题目描述

有 N 头牛在畜栏中吃草。

每个畜栏在同一时间段只能提供给一头牛吃草，所以可能会需要多个畜栏。

给定 N 头牛和每头牛开始吃草的时间 A 以及结束吃草的时间 B，每头牛在 [A,B] 这一时间段内都会一直吃草。

当两头牛的吃草区间存在交集时（包括端点），这两头牛不能被安排在同一个畜栏吃草。

求需要的最小畜栏数目和每头牛对应的畜栏方案。

输入格式

第 1 行：输入一个整数 N。

第 2…N+1 行：第 i+1 行输入第 i 头牛的开始吃草时间 A 以及结束吃草时间 B，数之间用空格隔开。

输出格式

第 1 行：输入一个整数，代表所需最小畜栏数。

第 2…N+1 行：第 i+1 行输入第 i 头牛被安排到的畜栏编号，编号是从 1 开始的 连续 整数，只要方案合法即可。

数据范围

$1\le N\le 50000$,
$1\le A,B\le 1000000$

输入样例：

5
1 10
2 4
3 6
5 8
4 7

输出样例：

4
1
2
3
2
4

贪心

转换为区间分组问题

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 5e4 + 10;

struct Range {
    int l, r, node;
    bool operator<(const Range &w) const {
        return l < w.l;
    }
}range[N];

int n;
int a[N];

int main() {
    scanf("%d", &n);
    
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        range[i] = {l, r, i};
    }
    
    sort(range, range+n);
    
    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap;
    
    int ed = -2e9, cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
        auto r = range[i];
        
        if (heap.empty() || heap.top().first >= r.l) heap.push({r.r, ++cnt}), a[r.node] = cnt;
        else {
            auto t = heap.top();
            heap.pop();
            heap.push({r.r, t.second});
            a[r.node] = t.second;
        }
    }
    
    cout << heap.size() << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << a[i] << endl;
    
    return 0;
}