蓝桥-七段码

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。

上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有 7 段可以发光的二 极管，分别标记为 a, b, c, d, e, f, g。

小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符 的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。

例如：b 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。

例如 c 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种方案与上 一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。

例如：a, b, c, d, e 发光，f, g 不发光可以用来表达一种字符。

例如：b, f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光 的二极管没有连成一片。

请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符？

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

二进制枚举

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 7;
int e[N][N];
bool light[N];
int p[N];

int find(int x) {
	if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
	return p[x];
}

void init() {
	for (int i = 0; i < N; i++) p[i] = i;
}


int main() {
	int res = 0;
	e[0][1] = e[1][0] = 1;	e[1][2] = e[2][1] = 1;
	e[2][3] = e[3][2] = 1;	e[3][4] = e[4][3] = 1;
	e[4][5] = e[5][4] = 1;	e[5][6] = e[6][5] = 1;
	e[4][6] = e[6][4] = 1;	e[1][6] = e[6][1] = 1;
	e[2][6] = e[6][2] = 1;	e[5][0] = e[0][5] = 1;
	
	// N是多少，1后面就有几个0。正好对应7段码
	for (int i = 1; i < (1 << N); i++) {
		memset(light, false, sizeof light);
		init();
		
		for (int j = 0; j < N; j++) 
			if ((i >> j) & 1) 
				light[j] = true;
		
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			for (int k = 0; k < N; k++) {
				if (e[j][k] == 1 && light[j] && light[k]) {
					int a = find(j), b = find(k);
					if (a != b) p[a] = b;
				}
			}
		}
		int cnt = 0;
		for (int j = 0; j < N; j++) 
			if (light[j] && p[j] == j) cnt++; 
		
		if (cnt == 1) res++;
	}
	
	cout << res << endl;
	
	return 0;
}

暴搜

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 7;

int e[N][N];
int p[N];
bool vis[N];
int res = 0;

int find(int x) {
	if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
	return p[x];
}

void init() {
	for (int i = 0; i < N; i++) p[i] = i;
}

void dfs(int u) {
	if (u > 6) {
		init();
		
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			for (int k = 0; k < N; k++) {
				if (e[j][k] == 1 && vis[j] && vis[k]) {
					int a = find(j), b = find(k);
					if (a != b) p[a] = b;
				}
			}
		}
		int cnt = 0;
		for (int j = 0; j < N; j++) 
			if (vis[j] && p[j] == j) cnt++; 
		
		if (cnt == 1) res++;
		return;
	}
	
	vis[u] = true;
	dfs(u+1);
	vis[u] = false;
	dfs(u+1);
}


int main() {
	e[0][1] = e[1][0] = 1;	e[1][2] = e[2][1] = 1;
	e[2][3] = e[3][2] = 1;	e[3][4] = e[4][3] = 1;
	e[4][5] = e[5][4] = 1;	e[5][6] = e[6][5] = 1;
	e[4][6] = e[6][4] = 1;	e[1][6] = e[6][1] = 1;
	e[2][6] = e[6][2] = 1;	e[5][0] = e[0][5] = 1;
	
	dfs(0);
	
	cout << res << endl;
	
	return 0;
}