不能称为算法的算法——最大公约数之分数质因数

原创已于 2022-03-03 21:55:36 修改 · 421 阅读

3 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c++ #算法

于 2022-03-03 21:37:09 首次发布

算法题专栏收录该内容

70 篇文章

订阅专栏

该博客详细介绍了如何使用C++编程语言实现求两个整数的最大公约数（GCD）的算法。通过分解质因数并提取公共因数的方法，最终得到两个数的最大公约数。提供的代码示例清晰地展示了这一过程。

算法步骤

将m分解质因数;
将n分解质因数;
提取m和n中的公共质因数;
将m和n中的公共质因数相乘, 乘积作为结果输出;

C++实现

int gcd(int m, int n) {
	int res = 1;
	for (int i = 2; i <= m / i || i <= n / i; i++) {
		bool mflag = false, nflag = false;
		int mcnt = 0, ncnt = 0;
		if (m % i == 0) {
			while (m % i == 0) {
				m /= i;
				mflag = true;
				mcnt++;
			}
		}
		if (n % i == 0) {
			while (n % i == 0) {
				n /= i;
				nflag = true;
				ncnt++;
			}
		}
		
		if (mflag && nflag) {
			int cnt = min(mcnt, ncnt);
			while (cnt--) res *= i;
		}
	}
	if (m == n) res *= m;
	return res;
}