不能称为算法的算法——最大公约数之分数质因数

算法步骤

1. 将m分解质因数;
2. 将n分解质因数;
3. 提取m和n中的公共质因数;
4. 将m和n中的公共质因数相乘, 乘积作为结果输出;

C++实现

int gcd(int m, int n) {
	int res = 1;
	for (int i = 2; i <= m / i || i <= n / i; i++) {
		bool mflag = false, nflag = false;
		int mcnt = 0, ncnt = 0;
		if (m % i == 0) {
			while (m % i == 0) {
				m /= i;
				mflag = true;
				mcnt++;
			}
		}
		if (n % i == 0) {
			while (n % i == 0) {
				n /= i;
				nflag = true;
				ncnt++;
			}
		}
		
		if (mflag && nflag) {
			int cnt = min(mcnt, ncnt);
			while (cnt--) res *= i;
		}
	}
	if (m == n) res *= m;
	return res;
}