每周检视[2012.10.21-10.27]

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微信老版本-3.9.10.27
10-17
微信老版本，可以用作hook工具的特定版本
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linux 搜狗输入法包名,搜狗输入法(com.sohu.inputmethod.sogou) - 10.27 - 应用 - 酷安
weixin_39599372的博客
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2023.10.23-10.27 周总结（15）
weixin_48174888的博客
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1.2816调试。
2019.10.26--10.27链表2（通过链表排序算法的演示 再次详细讨论到底什么是算法以及到底什么是泛型【重点】）
KaiFcookie的博客
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链表创建和链表遍历算法的演示 #include<stdio.h> #include<malloc.h> #include<stdlib.h> typedef struct Node { int data;//数据域 struct Node * pNext;//指针域 }NODE,*PNODE;//NODE等价于struct Node，PNODE等价于str...
Go 语言中一个功能强大且广泛使用的数据验证库github.com/go-playground/validator/v10
不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。
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`github.com/go-playground/validator/v10` 是 Go 语言中一个功能强大且广泛使用的数据验证库，主要用于对结构体字段进行数据校验，确保数据的合法性和完整性。
【计算机紧耦合设计项目】虚拟形象智能语音助手2024.10.20-10.27 可视化工作结束
a1356232877的博客
05-11 422
我们在2024年参加了校内的计算机紧耦合项目，目的是制作一个有虚拟形象的智能语音助手，我在该项目中主要负责可以看见的部分，包括可视化模型、3D建模打印、MMD动画制作等。
cl.moqy.pw index.php_index.php - Free Open Source Codes - CodeForge.com
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10.27 node.js day02
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1) module.exports可以直接赋值一个对象, 对象内部包含了要暴露的成员。1) 内置模块 Node自己提供, 比如: fs, path, http ...3) 第三方模块 由第三方开发出来的模块, 发布到npm网站上, 使用前需要先下载。2) exports不行, 必须一个个的添加需要暴露的属性和方法。__dirname: 当前模块所在文件夹的绝对路径。2) 自定义模块 用户自己创建的.js文件, 都是自定义模块。CMD 国内浏览器端 代表seajs。module: 代表当前模块。
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一、问题 redis起来后一直有重连的日志，如下图： 二、分析 参考lettuce-core的github上Issues解答https://github.com/lettuce-io/lettuce-core/issues/861 可知，这是lettuce-core的实现里，有类似心跳机制的保持长连接方式，不过心跳机制是不停的来回发心跳包直到连接不可用再去被动重新连接，而lettu...
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标题为“nginx1.29.0和pcre2-10.27”的文件内容，从文件名称列表来看，主要涉及两个软件组件：nginx 1.29.0版本和pcre2库的10.27版本。nginx是一款高性能的HTTP和反向代理服务器，同时也支持IMAP/POP3/SMTP协议，...
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CursorSetup-x64-2.1.47.exe
最新发布
12-04
CursorSetup-x64-2.1.47.exe
动态覆盖的分布式策略，具有有限感知能力.zip
12-04
1.版本：matlab2014a/2019b/2024b 2.附赠案例数据可直接运行。 3.代码特点：参数化编程、参数可方便更改、代码编程思路清晰、注释明细。 4.适用对象：计算机，电子信息工程、数学等专业的大学生课程设计、期末大作业和毕业设计。
（55页PPT）智慧农业行业解决方案.pptx
12-04
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基于双目标 UCB 控制启发式算法的主动磁悬浮轴承 PID 隐式模型优化方法-基准函数测试（Matlab代码实现）
12-04
内容概要：本文提出了一种基于双目标UCB控制启发式算法的主动磁悬浮轴承PID隐式模型优化方法，并通过基准函数测试验证其有效性。该方法结合了多目标优化与启发式搜索策略，旨在提升主动磁悬浮轴承控制系统中PID参数整定的精度与稳定性，利用Matlab进行仿真代码实现，展示了在基于双目标 UCB 控制启发式算法的主动磁悬浮轴承 PID 隐式模型优化方法——基准函数测试（Matlab代码实现）复杂非线性系统建模与优化方面的应用潜力。; 适合人群：具备一定控制理论基础和Matlab编程能力的高校研究生、科研人员及从事自动化、机械电子工程等领域研发工作的技术人员。; 使用场景及目标：①用于主动磁悬浮轴承系统的高性能控制设计；②为PID控制器参数优化提供基于双目标UCB启发式算法的新思路；③适用于需要高精度、强鲁棒性控制的工业场景，如高速旋转机械、精密制造装备等。; 阅读建议：建议读者结合Matlab代码深入理解算法实现细节，重点关注双目标优化机制与UCB启发式策略的融合方式，并可通过替换不同基准函数进行扩展实验，进一步掌握其在实际控制系统优化中的调参技巧与适应性分析方法。
[17, 510.5, -0.5, -0.3], [510.5, 15331.13, -15.15, -10.27], [-0.5, -15.15, 4.15, 0.73], [-0.3, -10.27, 0.73, 4.31]使用高斯约旦消元详细准确计算其逆矩阵加上主元选择
03-14
<think>嗯，用户给了一个4x4的矩阵，需要我用高斯约旦消元法计算它的逆矩阵，并且还要进行主元选择。首先，我得回忆一下高斯约旦消元的步骤，尤其是带主元选择的部分。主元选择通常是为了数值稳定性，避免除以零或者很小的数导致误差增大。主元选择有部分选主元和全选主元两种，这里可能是指部分选主元，也就是在当前列中选择绝对值最大的元素作为主元，然后交换行。 首先，我需要把给定的矩阵写出来，然后构造一个增广矩阵，右边是4x4的单位矩阵。接着，对每一列进行主元选择，找到该列中绝对值最大的元素所在的行，然后交换当前行和主元所在的行。之后，进行归一化，把主元位置变成1，然后消去该列的其他元素，使得该列除了主元位置外都是0。这个过程需要同时对左边的原矩阵和右边的单位矩阵进行操作，直到左边的矩阵变成单位矩阵，右边的就是逆矩阵。 不过，用户给的矩阵数值看起来有些大，尤其是第二行第二列的15331.13，可能在进行消元时需要注意数值精度的问题，特别是当数值差异较大时，可能会引入舍入误差。需要提醒用户注意结果可能存在一定的数值误差。 现在，让我先写出原矩阵和增广矩阵： 原矩阵A： $$ \begin{bmatrix} 17 & 510.5 & -0.5 & -0.3 \\ 510.5 & 15331.13 & -15.15 & -10.27 \\ -0.5 & -15.15 & 4.15 & 0.73 \\ -0.3 & -10.27 & 0.73 & 4.31 \end{bmatrix} $$ 增广矩阵[A|I]： 左边是A，右边是4x4单位矩阵。 接下来，按列进行处理，从第1列到第4列，每列选择主元，进行行交换，归一化，然后消元。 第1列：主元是第2行的510.5，绝对值最大。所以需要交换第1行和第2行。 交换后的增广矩阵： 第1行：510.5, 15331.13, -15.15, -10.27 | 0 1 0 0 第2行：17, 510.5, -0.5, -0.3 | 1 0 0 0 第3行：-0.5, -15.15, 4.15, 0.73 | 0 0 1 0 第4行：-0.3, -10.27, 0.73, 4.31 | 0 0 0 1 然后归一化第1行，使主元位置为1。即第1行除以510.5。 计算后的第1行： 1, 15331.13/510.5 ≈30.0389, -15.15/510.5≈-0.02968, -10.27/510.5≈-0.02012 | 0, 1/510.5≈0.001958, 0, 0 接下来，用第1行消去下面各行的第1列元素。即第2行减去17*第1行，第3行减去(-0.5)*第1行，第4行减去(-0.3)*第1行。 比如，第2行原先是17,510.5,...，现在减去17*第1行的各个元素： 第2行的新值： 17 -17*1 =0 510.5 -17*30.0389 ≈510.5 -510.6613≈-0.1613 -0.5 -17*(-0.02968)≈-0.5 +0.5046≈0.0046 -0.3 -17*(-0.02012)≈-0.3 +0.3419≈0.0419 右边部分： 1 -17*0≈1 0 -17*0.001958≈-0.03329 0 -0=0 0 -0=0 类似地处理第3行和第4行。计算可能会比较繁琐，需要注意精度。 处理完第1列后，接下来处理第2列。此时，主元应该在当前的第2列，从第2行到第4行中选择绝对值最大的元素。不过，此时第2列的主元素已经是处理后的值，可能需要重新计算。或者可能在交换行后，主元的位置已经改变。 这里可能需要更详细的步骤，但手动计算整个4x4矩阵的逆矩阵会非常耗时，而且容易出错。特别是数值较大的元素，可能在消元过程中导致其他元素变得很小，需要特别注意舍入误差。 例如，在完成第一列的消元后，第二列的处理可能需要再次选主元，比如在剩下的行中找到第二列的最大值。假设此时第二列中的最大元素在第2行，或者可能在其他行，需要具体计算。 不过，考虑到用户可能希望得到一个详细的步骤说明，但实际手动计算这样的矩阵逆会非常复杂，尤其是存在小数和较大数值的情况下。可能需要借助计算工具来保证准确性，但这里需要模拟这个过程。 可能需要分步骤写出每个步骤后的矩阵变化，但考虑到篇幅和复杂度，这里可能需要简化步骤，或者指出关键点，比如主元选择的位置，以及可能的行交换，然后进行归一化和消元。 此外，最终的逆矩阵可能需要保留多位小数，但由于手动计算，结果可能存在误差，需要提醒用户注意。 总结来说，步骤大致如下： 1. 构造增广矩阵[A|I]。 2. 对每一列进行主元选择，交换行使得主元绝对值最大。 3. 归一化主元所在行。 4. 使用主元行消去其他行的当前列元素。 5. 重复以上步骤直到左边变为单位矩阵，右边即为逆矩阵。 由于数值计算复杂，建议使用计算软件如MATLAB或NumPy来验证结果。但根据用户要求，需要详细的高斯约旦消元过程，因此需要逐步写出每个步骤，包括主元选择、行交换、归一化和消元后的矩阵状态。</think>我们将使用带部分主元选择的高斯-约旦消元法计算矩阵的逆矩阵。整个过程分为四个阶段，每个阶段处理一列，具体步骤如下： --- ### **原始矩阵与增广矩阵构造** 原矩阵 $A$ 和单位矩阵 $I$ 组合成增广矩阵 $[A|I]$： $$ \begin{bmatrix} 17 & 510.5 & -0.5 & -0.3 & | & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 510.5 & 15331.13 & -15.15 & -10.27 & | & 0 & 1 & 0 & 0 \\ -0.5 & -15.15 & 4.15 & 0.73 & | & 0 & 0 & 1 & 0 \\ -0.3 & -10.27 & 0.73 & 4.31 & | & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} $$ --- ### **第1列处理：选主元并消元** 1. **主元选择**：第1列中绝对值最大的元素是 $510.5$（第2行）。 2. **行交换**：交换第1行和第2行。 3. **归一化**：第1行除以主元 $510.5$： $$ \begin{bmatrix} 1 & 30.0389 & -0.02968 & -0.02012 & | & 0 & 0.001958 & 0 & 0 \\ 17 & 510.5 & -0.5 & -0.3 & | & 1 & 0 & 0 & 0 \\ -0.5 & -15.15 & 4.15 & 0.73 & | & 0 & 0 & 1 & 0 \\ -0.3 & -10.27 & 0.73 & 4.31 & | & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} $$ 4. **消元**：用第1行消去其他行第1列元素： - 第2行：$R2 - 17 \times R1$ - 第3行：$R3 + 0.5 \times R1$ - 第4行：$R4 + 0.3 \times R1$ 消元后矩阵： $$ \begin{bmatrix} 1 & 30.0389 & -0.02968 & -0.02012 & | & 0 & 0.001958 & 0 & 0 \\ 0 & -0.1613 & 0.0046 & 0.0419 & | & 1 & -0.03329 & 0 & 0 \\ 0 & -0.0757 & 4.135 & 0.720 & | & 0 & 0.000979 & 1 & 0 \\ 0 & -1.261 & 0.723 & 4.304 & | & 0 & 0.000587 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} $$ --- ### **第2列处理：选主元并消元** 1. **主元选择**：第2列中绝对值最大的元素是 $-1.261$（第4行）。 2. **行交换**：交换第2行和第4行。 3. **归一化**：第2行除以主元 $-1.261$： $$ \begin{bmatrix} 1 & 30.0389 & -0.02968 & -0.02012 & | & 0 & 0.001958 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -0.5734 & -3.413 & | & 0 & -0.000466 & 0 & -0.793 \\ 0 & -0.0757 & 4.135 & 0.720 & | & 0 & 0.000979 & 1 & 0 \\ 0 & -0.1613 & 0.0046 & 0.0419 & | & 1 & -0.03329 & 0 & 0 \\ \end{bmatrix} $$ 4. **消元**：用第2行消去其他行第2列元素： - 第1行：$R1 - 30.0389 \times R2$ - 第3行：$R3 + 0.0757 \times R2$ - 第4行：$R4 + 0.1613 \times R2$ 消元后矩阵： $$ \begin{bmatrix} 1 & 0 & 17.19 & 102.4 & | & 0 & 0.0166 & 0 & 23.83 \\ 0 & 1 & -0.5734 & -3.413 & | & 0 & -0.000466 & 0 & -0.793 \\ 0 & 0 & 4.092 & 0.463 & | & 0 & 0.000943 & 1 & -0.060 \\ 0 & 0 & -0.088 & -0.508 & | & 1 & -0.0333 & 0 & -0.128 \\ \end{bmatrix} $$ --- ### **第3列处理：选主元并消元** 1. **主元选择**：第3列中绝对值最大的元素是 $4.092$（第3行）。 2. **无需行交换**。 3. **归一化**：第3行除以 $4.092$： $$ \begin{bmatrix} 1 & 0 & 17.19 & 102.4 & | & 0 & 0.0166 & 0 & 23.83 \\ 0 & 1 & -0.5734 & -3.413 & | & 0 & -0.000466 & 0 & -0.793 \\ 0 & 0 & 1 & 0.113 & | & 0 & 0.000230 & 0.244 & -0.0147 \\ 0 & 0 & -0.088 & -0.508 & | & 1 & -0.0333 & 0 & -0.128 \\ \end{bmatrix} $$ 4. **消元**：用第3行消去其他行第3列元素： - 第1行：$R1 - 17.19 \times R3$ - 第2行：$R2 + 0.5734 \times R3$ - 第4行：$R4 + 0.088 \times R3$ 消元后矩阵： $$ \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 100.5 & | & 0 & 0.0126 & -4.19 & 24.09 \\ 0 & 1 & 0 & -3.340 & | & 0 & -0.000333 & 0.140 & -0.798 \\ 0 & 0 & 1 & 0.113 & | & 0 & 0.000230 & 0.244 & -0.0147 \\ 0 & 0 & 0 & -0.498 & | & 1 & -0.0333 & 0.0215 & -0.129 \\ \end{bmatrix} $$ --- ### **第4列处理：选主元并消元** 1. **主元选择**：第4列中绝对值最大的元素是 $-0.498$（第4行）。 2. **无需行交换**。 3. **归一化**：第4行除以 $-0.498$： $$ \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 100.5 & | & 0 & 0.0126 & -4.19 & 24.09 \\ 0 & 1 & 0 & -3.340 & | & 0 & -0.000333 & 0.140 & -0.798 \\ 0 & 0 & 1 & 0.113 & | & 0 & 0.000230 & 0.244 & -0.0147 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & | & -2.008 & 0.0669 & -0.0432 & 0.259 \\ \end{bmatrix} $$ 4. **消元**：用第4行消去其他行第4列元素： - 第1行：$R1 - 100.5 \times R4$ - 第2行：$R2 + 3.340 \times R4$ - 第3行：$R3 - 0.113 \times R4$ 消元后矩阵（即逆矩阵在右侧）： $$ \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & | & 201.8 & -5.58 & 0.153 & -2.04 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & | & -6.707 & 0.222 & -0.004 & -0.073 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & | & 0.227 & -0.007 & 0.249 & 0.015 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & | & -2.008 & 0.0669 & -0.0432 & 0.259 \\ \end{bmatrix} $$ --- ### **逆矩阵结果** 最终得到的逆矩阵为： $$ A^{-1} = \begin{bmatrix} 201.8 & -5.58 & 0.153 & -2.04 \\ -6.707 & 0.222 & -0.004 & -0.073 \\ 0.227 & -0.007 & 0.249 & 0.015 \\ -2.008 & 0.0669 & -0.0432 & 0.259 \\ \end{bmatrix} $$ --- ### **注意事项** 1. **数值精度**：由于手动计算舍入误差，结果可能与精确值存在微小差异。 2. **验证方法**：建议通过 $A \times A^{-1}$ 验证结果是否接近单位矩阵。 3. **实际应用**：在实际编程中应使用浮点数运算库以提高精度。
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