LeetCode(95) Unique Binary Search Trees II

题意：和Unique Binary Search Trees I一样，但是要返回不同的二分搜索树。

Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

分析：

递归。假设以i为根，那么它的左子树是由（1,2,...,i-1）构成的不同的二分查找树的一种，右子树是由（i+1，i+2，...，n）构成的不同的二分查找树的一种。为每一种左右子树的组合都生成一棵新的树。要注意的是，当某个子树为空（即递归区间的下界大于上界）时，要返回的是NULL指针。所以要把一个NULL放进vector里返回。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        if(n==0) return vector<TreeNode*>();
        return solve(1,n);
    }
    
    vector<TreeNode*> solve(int low,int high)
    {
        vector<TreeNode*> res;
        if(low>high)
        {
            res.push_back(NULL);return res;
        }
        if(low==high)
        {
            TreeNode* temp=new TreeNode(low);
            res.push_back(temp);return res;
        }
        for(int i=low;i<=high;i++)
        {
            vector<TreeNode*> left=solve(low,i-1);
            vector<TreeNode*> right=solve(i+1,high);
            for(int l=0;l<left.size();l++)
            {
                for(int r=0;r<right.size();r++)
                {
                    TreeNode* root=new TreeNode(i);
                    root->left=left[l];root->right=right[r];
                    res.push_back(root);
                }
            }
            
        }
        return res;
    }
};