236-二叉树的最近公共祖先

题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

题解 dfs

var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
    if(!root || root===p || root===q) return root;
    const left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
    const right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
    // if(!left && !right) return null;
    if(!left) return right;
    if(!right) return left;
    return root;
};

笔记：

1. • 思路
     对于根节点 root，p、q 的分布，有两种可能：

   p、q 分居 root 的左右子树，则 LCA 为 root。
   p、q 存在于 root 的同一侧子树中，就变成规模小一点的相同问题。

   • 定义递归函数
     递归函数：返回当前子树中 p 和 q 的 LCA。如果没有 LCA，就返回 null。

     从根节点 root 开始往下递归遍历……

   如果遍历到 p 或 q，比方说 p，则 LCA 要么是当前的 p（q 在 p 的子树中），要么是 p 之上的节点（q 不在 p 的子树中），不可能是 p 之下的节点，不用继续往下走，返回当前的 p。

   当遍历到 null 节点，空树不存在 p 和 q，没有 LCA，返回 null。

   当遍历的节点 root 不是 p 或 q 或 null，则递归搜寻 root 的左右子树：

   如果左右子树的递归都有结果，说明 p 和 q 分居 root 的左右子树，返回 root。
   如果只是一个子树递归调用有结果，说明 p 和 q 都在这个子树，返回该子树递归结果。
   如果两个子树递归结果都为 null，说明 p 和 q 都不在这俩子树中，返回 null。