221-最大正方形

题目

在一个由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成的二维矩阵内,找到只包含 ‘1’ 的最大正方形,并返回其面积。

示例 1:

输入:matrix = [[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”],[“1”,“0”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“1”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“0”,“0”,“1”,“0”]]
输出:4
示例 2:

输入:matrix = [[“0”,“1”],[“1”,“0”]]
输出:1
示例 3:

输入:matrix = [[“0”]]
输出:0

题解

const maximalSquare = function(matrix) {
    if (!matrix.length) return 0
    const dp = new Array(matrix.length + 1).fill(0).map(() => new Array(matrix[0].length + 1).fill(0))
    let maxLen = 0
    for (let i = 1; i < dp.length; i++) { //以dp的长度遍历!以防边界情况!
        for (let j = 1; j < dp[0].length; j++) {
            if (matrix[i - 1][j - 1] === '1') {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + 1
                maxLen = Math.max(dp[i][j], maxLen)
            }
        }
    }
    return maxLen * maxLen
}

笔记:

  1. 定义 dp[i][j]:以坐标 (i,j) 为右下角的最大正方形边长。

    (i,j) 为 0 时,无法构成正方形,dp[i][j] = 0

    (i,j) 为 1 时,dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]) + 1

    一个正方形的最大边长决定于它左方、上方、斜上方的位置所能形成的最大正方形的边长,即:三者的最小值 + 自身的长度 1。

    为了避免边界条件判断,可以将 dp 数组的长和宽都增加 1。

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