46-全排列

题目

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

题解

class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
        int len=nums.length;
        if(len==0){
            return res;
        }
        List<Integer> path=new ArrayList<>();
        boolean[] used=new boolean[len];
        dfs(nums,len,0,path,res,used);
        return res;
    }
    private void dfs(int[] nums,int len,int depth,List<Integer> path,List<List<Integer>> res,boolean[] used){
        if(depth==len){//终止条件！本题为全排列，所以dfs的深度等于数组的长度
            res.add(path);//不用拷贝，因为每一层传递下来的 path 变量都是新建的
            return;
        }
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(!used[i]){
                //每一次尝试都创建新的变量表示当前的"状态"
                List<Integer> newPath=new ArrayList<>(path);
                newPath.add(nums[i]);
                boolean[] newUsed=new boolean[len];
                System.arraycopy(used,0,newUsed,0,len);
                newUsed[i]=true;
                dfs(nums,len,depth+1,newPath,res,newUsed);
                //无需回溯
            }
        }
    }
}

思路：

1. 若排列问题讲究顺序的使用used数组。若组合问题讲究顺序的使用begin变量。

2. System.arraycopy的函数原型是：

   public static void arraycopy(Object src,
   int srcPos,
   Object dest,
   int destPos,
   int length)

3. backtrack的公式：

   result = []
   def backtrack(路径, 选择列表):
       if 满足结束条件:
           result.add(路径)
           return
       
       for 选择 in 选择列表:
           做选择
           backtrack(路径, 选择列表)
           撤销选择