46-全排列-优快云博客

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该博客介绍了如何使用深度优先搜索（DFS）解决整数数组的全排列问题。通过示例展示了算法的运行过程，并详细解释了代码逻辑，包括路径、状态数组和回溯的概念。此外，还探讨了排列与组合问题中顺序的影响以及System.arraycopy函数的用法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其所有可能的全排列。你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

题解

class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
        int len=nums.length;
        if(len==0){
            return res;
        }
        List<Integer> path=new ArrayList<>();
        boolean[] used=new boolean[len];
        dfs(nums,len,0,path,res,used);
        return res;
    }
    private void dfs(int[] nums,int len,int depth,List<Integer> path,List<List<Integer>> res,boolean[] used){
        if(depth==len){//终止条件！本题为全排列，所以dfs的深度等于数组的长度
            res.add(path);//不用拷贝，因为每一层传递下来的 path 变量都是新建的
            return;
        }
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(!used[i]){
                //每一次尝试都创建新的变量表示当前的"状态"
                List<Integer> newPath=new ArrayList<>(path);
                newPath.add(nums[i]);
                boolean[] newUsed=new boolean[len];
                System.arraycopy(used,0,newUsed,0,len);
                newUsed[i]=true;
                dfs(nums,len,depth+1,newPath,res,newUsed);
                //无需回溯
            }
        }
    }
}

思路：

若排列问题讲究顺序的使用used数组。若组合问题讲究顺序的使用begin变量。
System.arraycopy的函数原型是：

public static void arraycopy(Object src,
int srcPos,
Object dest,
int destPos,
int length)

backtrack的公式：

result = []
def backtrack(路径, 选择列表):
    if 满足结束条件:
        result.add(路径)
        return
    
    for 选择 in 选择列表:
        做选择
        backtrack(路径, 选择列表)
        撤销选择