474-一和零(01背包)

题目

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的大小，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

示例 1：

输入：strs = [“10”, “0001”, “111001”, “1”, “0”], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {“10”,“0001”,“1”,“0”} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {“0001”,“1”} 和 {“10”,“1”,“0”} 。{“111001”} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。

示例 2：

输入：strs = [“10”, “0”, “1”], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {“0”, “1”} ，所以答案是 2 。

题解

class Solution {
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        //dp[i][j]代表在i个0，j个1的限制下能够得到的最大子集的大小，当目标是0个0和0个1时没有分配方案
        int[][] dp=new int[m+1][n+1];
        for(String s:strs){
            int[] count=countOnesZeroes(s);
            for(int i=m;i>=count[0];i--){
                for(int j=n;j>=count[1];j--){
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],1+dp[i-count[0]][j-count[1]]);//i-此个String的0的个数
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
    public int[] countOnesZeroes(String s){
        int[] count=new int[2];
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            count[s.charAt(i)-'0']++;
        }
        return count;
    }
}

笔记：

1. 本题为有多维限制的0/1背包问题。