题目
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。
问总共有多少条不同的路径?
示例 1:
输入:m = 3, n = 7
输出:28
示例 2:
输入:m = 3, n = 2
输出:3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
- 向右 -> 向下 -> 向下
- 向下 -> 向下 -> 向右
- 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3:
输入:m = 7, n = 3
输出:28
示例 4:
输入:m = 3, n = 3
输出:6
题解一(动态规划)
class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] dp=new int[m][n];
fo

这篇博客探讨了如何计算一个机器人从网格左上角到达右下角的不同路径数。给出了两种解题方法,一是动态规划,二是利用数学组合。动态规划中,第一行和第一列的路径数为1,通过动态规划数组记录数据。数学组合方式则是从总步数中选择向下走的步数,应用组合公式进行计算。
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