Light It Up Codeforces 1000B（思维+贪心）

Light It Up Codeforces 1000B

题意：

给你一个长度为n的时刻数组，和最大时刻m。有一个灯，这个时钟从0时开始亮，然后没经过一个数组上的点，亮灭会翻转一次。在你可以在任意时刻加入一个时间，求这个灯亮最大时间

分析：

可以先使用前缀和记录下灯开的总时长和灯关的总时长，然后贪心，对每个点进行分析，为了让亮的时间最长每次将灯灭的区间分割，并且分割点和原有点的间隔为1

情况1：
枚举的位置是第奇数个位置（从1开始）那么这个点i前一个区间是开的，后一个区间是关的，为了让开灯时间更长我们将新的点插入到a[i]+1位置即可，这样后面的关灯的区间全部被翻转成开灯，而i位置后面关灯时间长度变成了了，可以通过前缀和求出新的总时长，然后比较最大值

情况2：
如果枚举到了第偶数个位置i，那么i前面是关的，后面是开的

这样我们仍然是前面关区间中插入点，插入到a[i]-1的位置即可，这样i后面的关区间全部翻转成开的，并且前面多了长度为1的开的区间，求和比较最大值

code：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int n,m;
int a[maxn];
int on[maxn],off[maxn];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    a[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    a[n+1] = m;
    int flag = 1;
    for(int i = 1; i <= n+1; i++){
        if(flag){//记录开灯时间长度前缀和
            on[i] = on[i-1] + a[i] - a[i-1];
            off[i] = off[i-1];//关灯长度不变
        }
        else{//下面同理
            off[i] = off[i-1] + a[i] - a[i-1];
            on[i] = on[i-1];
        }
        flag = !flag;
    }
    int maxt = on[n+1];
    int tmp;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        tmp = 0;
        if(a[i] - a[i-1] > 1 || a[i+1] - a[i] > 1){//因为插入点之和i位置差1，所以至少和前一个位置长度大于1
            if(i % 2){奇数位置往后+1的位置插
                tmp = on[i] + off[n+1] - off[i] - 1;//关灯时间-1后全部变成开灯
            }
            else{//偶数位置插，前面关灯区间减1多了长度为1的开灯时间，之后的关灯区间全变成开灯
                tmp = on[i] + off[n+1] - off[i] + 1;
            }
        }
        maxt = max(maxt,tmp);
    }
    printf("%d\n",maxt);
    return 0;
}