背包问题

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本文介绍了一个经典的背包问题求解算法，通过动态规划方法实现。输入包括物品数量和背包容量，每件物品有对应的体积和价值，算法的目标是在不超过背包容量的前提下使总价值最大化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

背包问题

在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2……Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

Input 第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的数量，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 10000)
第2 - N + 1行，每行2个整数，Wi和Pi，分别是物品的体积和物品的价值。(1 <= Wi, Pi <= 10000) Output 输出可以容纳的最大价值。 Sample Input

Sample Output

code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[10086] = {0};
int main(){
    int n,W,w,p;
    cin >> n >> W;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> w >> p;
        for(int j = W; j >= w; j--){
            dp[j] = max(dp[j],dp[j-w]+p);
        }
    }
    cout << dp[W] << endl;
    return 0;
}