关于最大字段和的若干解法和优化

最新推荐文章于 2022-03-18 15:14:12 发布

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#C语言 #分治法 #最大字段和

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本文详细介绍了最大字段和算法的四种实现方法，包括O(N^2)复杂度的双层循环、分治法、O(N)复杂度的优化算法。通过具体代码示例，深入解析了每种算法的工作原理及其效率。

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最大字段和是常见的一个入门算法问题，根据算法的优化程度，这里分为了四种方法：

第一种：复杂度为O（N ^ 2），两个用于语句嵌套

int summax_1(int *a,int tem)
 {
 	int temp=0,temp_maxi=0,temp_maxj=0;
 	for(int i=0;i<tem;i++)
 	{
 		temp=0;
 		for(int j=i;j<tem;j++)
 		{
 			temp+=a[j];
 			if(temp>temp_maxj)
			 	temp_maxj=temp;
		 }
		 if(temp_maxj>temp_maxi)
		 	temp_maxi=temp_maxj;
	}
	return temp_maxi;
 }

第二种是分治法：

int summax_2(int *a,int l,int r)
{
	int sum=0,suml=0,sumr=0,s1=0,s2=0,tem_r=0,tem_l=0;
	int tem=(r+l)/2;
	if(r==l)
		sum=(a[l]>0)?a[l]:0;
	else
	{
		suml=summax_2(a,l,tem);
		sumr=summax_2(a,tem+1,r);
		for(int i=tem;i>=l;i--)
		{
			tem_l+=a[i];
			if(tem_l>s1)
				s1=tem_l;
		}
		for(int i=tem+1;i<r;i++)
		{
			tem_r+=a[i];
			if(tem_r>s2)
				s2=tem_r;
		}
		sum=s1+s2;
		if(sum<suml)
			sum=suml;
		if(sum<sumr)
			sum=sumr;
	}
	return sum;
}

第三种复杂度为O（N）：

int summax_4(int *a,int n)
{
	int sum=0,tem=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(tem>0)tem+=a[i];
		else 	 tem=a[i];
		if(tem>sum) sum=tem;
	}
	return sum;
}