java实现最大字段和的动态规划解法

最新推荐文章于 2024-12-05 14:57:23 发布

yuzhiyun3536

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分类专栏：算法文章标签：动态规划最大子段和

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yuzhiyun3536/article/details/70144709

这篇博客探讨了如何使用动态规划解决寻找数组中连续子数组最大和的问题。通过定义以特定元素结尾的子数组最大值，作者提出了递推公式`b[j]=max{b[j-1]+a[j], a[j]}`。最后，展示了简洁的Java代码实现，并提到为节省空间，仅用了一个变量而未使用数组。" 100159291,9030758,图查询系统上的图计算优化：索引与拉取模式,"['图计算', '图查询系统', '数据处理', '分布式存储', '系统优化']

1、题目：

对于数组 a ,如何求出他的一个子数组（下标连续），使得这个子数组的所有元素之和最大？

2、动态规划解法

若记

这里写图片描述
其中，a为原数组，1<=j <=n.
那么b[ j ]是什么意思呢？
答：b[ j ]表示在数组a中以a[ j ]结尾的所有子数组最大值。

由于任何子数组必然以数组a 中某一个元素结尾，那么我们就可以把所有子数组按照它的最后一个元素下标来进行分类，按照前面的定义，每一个类别中的子数组最大值就是b[ j ]啊。所以我们要求的最终结果就是b [ j ]的最大值了。

然后是递推关系。显然，b[ j ]=max {b[ j-1 ]+a[ j ], a[ j ]}, 1<=j<=n.

最后，show you my code :


public class MaxSum {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		int[] array={1,-1,5,5,-6,-2,-7};
		System.out.println(maxChildArraySum(array));

	}
	/**求给定数组的最大字段和
	 * 暂不考虑全部负数的情况
	 * @param array
	 * @return
	 */
	static int maxChildArraySum(int[] array){
		int sum=0;
		int b=0;
		for(int i=0;i<array.length;i++){
		    if (b+ array[i] ) > array[i]) {
		    	b =  b+ array[i] ) > arr