Python实现葛立恒扫描法算法——凸包问题

Python实现葛立恒扫描法算法——凸包问题

凸包问题是计算机视觉和计算几何学中的一个重要算法，它可以找出一组点集的最小凸多边形。其中比较著名的算法有葛立恒扫描法（Graham Scan Algorithm），通过对点集进行排序、转角判断和栈操作等步骤，得到凸包上的所有点。

本文将介绍如何使用Python语言实现葛立恒扫描法算法，并提供完整的源代码。在此之前，需要先了解一些基础概念。

1.凸包

凸包是指包含点集合内所有点的最小凸多边形。可以想象成将一张纸卡住这些点，然后拉紧纸张直至所有的点都不能向外突出。

2.左转弯（Left Turn）

定义为从直线AB看向C点，逆时针方向旋转所得到的角度为正数，顺时针方向旋转所得到的角度为负数，角度为0表示三点共线。

3.右转弯（Right Turn）

定义为从直线AB看向C点，逆时针方向旋转所得到的角度为负数，顺时针方向旋转所得到的角度为正数，角度为0表示三点共线。

4.葛立恒扫描法算法

（1）找到y轴最小的点P0，并将其他点按照极角从小到大排序。

（2）从P0出发，依次遍历所有点Pi。

（3）判断Pi、Pi-1和Pi-2是否构成左转弯。是，则将Pi加入凸包࿱