Python实现最小生成树Boruvka算法

Python实现最小生成树Boruvka算法

最小生成树是一张无向图的生成树，其所有边的权值之和最小。Boruvka算法是一种解决最小生成树问题的有效算法。在本文中，我们将使用Python来实现Boruvka算法的完整源代码。让我们开始吧！

首先，我们需要建立一个Graph类来表示我们的图。可以使用字典来实现这个类。字典的键将是节点，而值将是另一个字典，表示与该节点相邻的所有节点以及彼此之间的边权重。

class Graph:
    def __init__(self):
        self.graph = {}

    def add_edge(self, u, v, weight):
        if u not in self.graph:
            self.graph[u] = {}
        if v not in self.graph:
            self.graph[v] = {}

        self.graph[u][v] = weight
        self.graph[v][u] = weight

接下来，我们将实现Boruvka算法。该算法首先为每个节点设置一个不同的组。然后迭代直到只剩下一个组为止。在每次迭代中，我们从每个组中选择连接到另一个组的最小权值边，并将两个组合并为一个组。这样就会逐渐缩小组数，直到只剩一个组为止，即形成了一棵最小生成树。

class Boruvka:
    def __init__(self, graph):
        self.graph = graph

    def find(self, parent, i):