本文详细解析了PyTorch中二值交叉熵损失函数`F.binary_cross_entropy`的原理与实现，包括官方解释、自定义实现以及权重参数的作用。通过对源码的分析，了解到在计算过程中如何处理可能的无穷值，并通过实例展示了权重参数如何影响损失计算。此外，文章还探讨了如何解决样本不平衡问题，为后续的`balanced_cross_entropy`做铺垫。
相信有很多人在用pytorch做深度学习的时候，可能只是知道模型中用的是F.binary_cross_entropy或者F.cross_entropy，但是从来没有想过这两者的区别，即使知道这两者是分别在什么情况下使用的，也没有想过它们在pytorch中是如何具体实现的。在另一篇文章中介绍了F.cross_entropy()的具体实现，所以本文将介绍F.binary_cross_entropy的具体实现。
当你分别了解了它们在pytorch中的具体实现，也就自然知道它们的区别以及应用场景了。
1、pytorch对BCELoss的官方解释
在自己实现F.binary_cross_entropy之前，我们首先得看一下pytorch的官方实现，下面是pytorch官方对BCELoss类的描述：
在目标和输出之间创建一个衡量二进制交叉熵的标准。the unreduced loss（如：reduction属性被设置为none） 的数学表达式为：
l n = − w n [ y n ⋅ log x n + ( 1 − y n ) ⋅ log ( 1 − x n ) ] \quad l_n = - w_n \left[ y_n \cdot \log x_n + (1 - y_n) \cdot \log (1 - x_n) \right] ln=−wn[yn⋅logxn+(1−yn)⋅log(1−xn)]
其中，N表示batch size，如果reduction is not none（reduction的默认是‘mean’）时的表达式为：
ℓ ( x , y ) = { mean ( L ) , if reduction = ’mean’; sum ( L ) , if reduction = ’sum’. \ell(x, y) = \begin{cases} \operatorname{mean}(L), & \text{if reduction} = \text{'mean';}\\ \operatorname{sum}(L), & \text{if reduction} = \text{'sum'.} \end{cases} ℓ(x,y)={
mean(L),sum(L),if reduction
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