二分查找——UVa 10706 - Number Sequence

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原创最新推荐文章于 2026-04-12 00:45:00 发布 2.1k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【01】VisionMaster入门到精通——VisionMaster V4.0.0 试用版安装教程（安装试用补丁与试用授权）本文详细介绍了海康VisionMaster 4.0.0试用版的安装步骤：首先从官网下载基础安装包、软加密试用版和示例程序（可选）；安装时需按顺序完成主程序安装（选择软加密）、试用补丁安装和30天试用授权安装；最后提供了两种启动方式。文章还列出了试用版的7项功能限制，包括最多支持2个流程、2个全局相机等，并特别提醒试用版不维护、不提供补丁，建议用户转为正式版本。安装过程中若出现蓝屏需重启覆盖安装，授权失败时可参考指定解决方案。阅读详情

思路：

要得到给定位置的数字，只需要知道该位置处在的序列S_k和距离S_k首位的偏移量即可。

设seqLen[k]表示：S₁S₂…S_k的总长度，对于给定的i，用二分查找确定所在的S_k, i-S_k-1就是偏移量。

/*
Sk的长度：
k的范围
[1  , 9  ]: k
[10 , 99 ]: 9 + (k-9)*2
[100, 999]: 9 + 90*2 + (k-99)*3
...
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>

using namespace std;

#define MAXN 31270
#define MAXLEN 146000

unsigned int seqLen[MAXN];

void InitSequenceLength(void)
{
	seqLen[0] = 0;
	unsigned int delta = 1, c = 10, sum = 0;

	int i;
	for (i = 1; seqLen[i-1] <= 2147483647; i++)
	{
		//当i为10、100、1000...时，delta需要加1
		if (i == c)
		{
			delta++;
			c *= 10;
		}
		sum += delta;
		seqLen[i] = seqLen[i-1] + sum;
	}
}

int BSearch(int low, int high, unsigned int targ)
{
	while (low <= high)
	{
		int mid = (low + high) / 2;

		if (targ == seqLen[mid])
		{
			return seqLen[mid-1];
		}
		else if (targ < seqLen[mid])
		{
			high = mid - 1;
		}
		else
		{
			low = mid + 1;
		}
	}
	return seqLen[high];
}

int main(void)
{
	InitSequenceLength();
	string maxSeq;
	maxSeq.reserve(MAXLEN+10);
	int i;
	for (i = 1; maxSeq.length() < MAXLEN; i++)
	{
		char temp[10];
		sprintf(temp, "%d", i);
		maxSeq += temp;
	}

	int ncases;
	scanf("%d", &ncases);

	while (ncases-- != 0)
	{
		unsigned int p;
		scanf("%d", &p);
		int i = BSearch(1, 31268, p);
		printf("%c\n", maxSeq[p-i-1]);
	}
	return 0;
}

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