矩阵乘法

矩阵系列:矩阵乘法 上一篇说到一个基本的小知识点浮点到定点的转换,这一篇来说说矩阵乘法。矩阵乘法和下一篇要说的矩阵LU分解是矩阵求逆的重要组成部分,所以就算大家不需要做矩阵求逆,对其先有个整体的认识也是好的。(矩阵求逆的整体框图还是很好理解的 ,甚至你只要瞟一眼图就好)。 1矩阵求逆的整体框图 矩阵求逆的步骤如下: 1.原始矩阵A通过LU分解为上三角矩阵L与单位下三角矩阵U。 2.分别通过三角矩阵的求逆运算得到L逆和U逆。 3.最后通过矩阵乘法得到A逆。 显而易见,矩阵求逆由如下三个部分组成: 1.LU矩阵分解 2.三角矩阵 阅读详情
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
import java.util.prefs.BackingStoreException;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int n = sc.nextInt();
		int m = sc.nextInt();
		
		int[][] a = new int[n][n];
		int[][] b = new int[n][n];
		int[][] c = new int[n][n];//用来记录结果
		for(int i = 0 ; i < n ; i++  ){
			for(int j = 0 ; j < n; j++ ){
				a[i][j] = sc.nextInt();
				b[i][j] = a[i][j];
			}
		}
		if(m == 0 ){
			for(int i = 0 ; i < n ; i++  ){
				for(int j = 0 ; j < n ; j++ ){
					if(i == j){
						a[i][j] = 1;
					}else{
						a[i][j] = 0 ;
					}
				}
				
			}
		}else{
			int flag = 1;
			for(int i = 0 ; i < m-1 ; i++ ){//此处n-1(因为,乘一次得到的是矩阵a的平方)
				if(flag == 1){
					matrixMultiplication(a, b, c, n);
					flag++;
				}else{
					copyMatrix(c, a, n);//这里写copy函数的原因是:如果a = c (把c的引用给a),那么对c置零时,a中元素也会变为零
					matrixMultiplication(a, b, c, n);
				}
				
			}
			copyMatrix(c, a, n);
		}
		

		
		
		
		for(int i = 0 ; i < n ; i++  ){
			for(int j = 0 ; j < n; j++ ){
				System.out.print(a[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
		
	}
	
	public static void matrixMultiplication(int[][] a, int[][] b, int[][] c,int n){//把矩阵a和矩阵b的乘积放入c矩阵中
		for(int i = 0 ; i < n ; i++  ){
			for(int j = 0 ; j < n; j++ ){
				c[i][j] = 0;
			}
		}
		for(int i = 0 ; i < n ; i++  ){
			for(int j = 0 ; j < n; j++ ){
				for(int k = 0 ; k < n ; k++ ){
					c[i][j] += a[i][k]*b[k][j];
				}
			}
		}
	}
	
	public static  void copyMatrix(int[][] c , int[][] a,int n){//把矩阵c copy 到a矩阵中
		for(int i = 0 ; i < n ; i++ ){
			for(int j = 0 ; j < n ; j++ ){
				a[i][j] = c[i][j];
			}
		}
		
	}
	
}

矩阵乘法的理解 很多同学可能和我一样,在学习矩阵乘法的时候感到一头雾水,不知道它到底是在计算什么。如同一般整数乘法,如2×3=62\times3=62×3=6,这个公式仅仅是一个计算法则,但是如果把它看成2的3倍或3的2倍,如此一来,乘法就变得好理解。那么,怎么理解矩阵的乘法呢?本文将从多个角度展开分析。 目录1. 向量×\times×向量2. 矩阵×\times×向量(1)向量×\times×向量批处理(2)方程组(3)初等行变换(4)线性组合3. 矩阵×\times×矩阵(1)向量内积批处理(2)方程组批处理(3)初等 阅读详情

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jeffery0628
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