2021暑期牛客多校训练6

最新推荐文章于 2025-12-01 22:20:41 发布

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#算法

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本文探讨了如何高效地合并不相交的环形区间，通过区间补集思想实现，并介绍了如何利用贪心策略优化汉堡烹饪问题，以最小化总耗时。通过实例展示了C++代码实现。

I-Intervals on the Ring

题意：

一个环由1-n组成，两两之间彼此相邻。现在给出一些互不相交的区间，要求构造一些区间，使得这些区间的交集为所给区间的并集。

思路：

要使构造的所有区间的交集为已知区间的并集，那么构造的每一个区间即要覆盖所有的已知区间有要留有一定的空余；容易想到：对于题目已给区间的其他单个区间的补区间即为所求区间

即先将所给区间按左端点大小排序，对于每一个区间输出当前区间的左端点和上一个区间的右端点；特判只有一个区间的情况；

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node {
    int l,r;
}arr[1010];
bool cmp(const node &n1,const node &n2){
    return n1.l<n2.l;
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--) {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(arr, 0, sizeof(arr));
        for (int i = 1; i<=m; i++) {
            scanf("%d%d",&arr[i].l,&arr[i].r);
        }
        sort(arr+1, arr+1+m, cmp);
        printf("%d\n",m);
        if(m==1) {
            printf("%d %d\n",arr[1].l,arr[1].r);
        }else {  
            printf("%d %d\n",arr[1].l,arr[m].r);
            for (int i = 2; i<=m; i++) {
                printf("%d %d\n",arr[i].l,arr[i-1].r);
            }
        }
    }
    return 0;
}

F-Hamburger Steak

题意：

有n个汉堡和m个锅，第i个汉堡需要炸 $t_i$ 分钟，一个汉堡可以在两个锅里炸。问怎样安排使得耗时最少并输出安排方案

思路： 贪心

要使耗时最少，那么就要尽量让各个锅的工作时间相同。假设该时间为T，（即每个锅的最大工作时间为T）考虑如下放法：

对与第一个锅，若已工作时间l+下一个汉堡的油炸时间t>T，则将该汉堡先放在当前的锅中处理，到时间T时，再将其放入下一个锅中继续处理，更新工作时间（下一个锅）和锅的下标；（注意同一时间一个汉堡只能在一个油锅里炸，也就是说更新后的工作时间要小于等于更新前的工作时间，即 $T>=t_{max}$ ）

若小于等于T，则将该汉堡放在当前的锅中处理，更新工作时间。

以此类推，直至所有的汉堡都处理完；

综上：最短总时间 $t_{max} , ⌈{{ Σ t i} \over m} ⌉)$ 。

然后再按上述方法一个一个的放

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define rep1(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define pre(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define pre1(i,a,b) for(int i=a;i>b;i--)
#define pep(i,stl) for(auto i:stl)
#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-9
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
const int N=3e6+5;
typedef double db;
const int mod=1e9+7;
const double PI = acos(-1);
#define pep(i,stl) for(auto i:stl)
ll n,m,cnt,ma,l,arr[N]; 
ll ans,sum;
int main() {
	cin>>n>>m;
	rep(i,1,n) scanf("%d",&arr[i]),sum+=arr[i],ma=max(ma,arr[i]);
	ma=max(ma,sum/m+(sum%m!=0));
	cnt=1;
	rep(i,1,n){
		if(l+arr[i]<=ma){
			printf("1 %d %lld %lld\n",cnt,l,l+arr[i]);l+=arr[i];
		}
		else{
			printf("2 %d %lld %lld %d %lld %lld\n",cnt+1,0,l-ma+arr[i],cnt,l,ma);
			cnt++;l=l-ma+arr[i];
		}
		if(l==ma) cnt++,l=0;
	}
	return 0;
}