2021暑期牛客多校训练7_给定一个长度为n的序列a,求有多少三元组(i,j,k)满足,a[i]a[j]a[k]能构成直角三角-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/code___farmer/article/details/120130095

博客探讨了两道编程竞赛题目，第一题通过数组计数和暴力计算解决三元组乘积问题，第二题利用位运算判断正整数y满足x or y = s的条件。文章深入解析了位运算在解决问题中的关键作用，并提供了高效的AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

H-xay loves count

题意：

给定长度为n的数组，求有多少三元组（i,j,k)满足 $ai×aj=aka_i\times a_j=a_k$

思路：

记录 $1-10^6$ 中每个数出现的次数，再暴力计算

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000005;
int n,x,a[N];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&x),++a[x];
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<N;i++)
		for(int j=1;j*i<N;j++)
			ans+=a[i]*a[j]*a[i*j];
	cout<<ans<<endl;
}

I-xay loves or

题意：

给定x和s，求有多少个正整数y满足 $y=sx\space or\space y=s$

思路：

比较x二进制中的1与s二进制中的1

若x二进制中的某一位为1，而s为0，则不可能满足 $y=sx\space or\space y=s$

若x二进制中为1的位数，s也为1，则在这些位数y可为0/1；即 $2^{cnt}$

特判x==s时，答案要减一（y=0）

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
const int mod=998244353;
typedef long long ll;
typedef double db;
#define inf 1e15
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define PI acos(-1)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define debug(x)   cout<<x<<endl
#define ls(x)  arr[x].child[0]
#define rs(x)  arr[x].child[1]
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define rep1(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define pre(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define pre1(i,a,b) for(int i=a;i>b;i--)
#define pep(i,stl) for(auto i:stl)
int x,s,cnt;
int main() {
	cin>>x>>s;
    int t=0;
    if(x==s) t=1;
	while(x){
		int pos=x&(-x);
		x=x&(x-1);
		if((pos&s)==0){
			cout<<"0";return 0;
		}
		cnt++;
	}
    
	cout<<(1ll<<cnt)-t;
	return 0;
}