hdu 2546 饭卡

最新推荐文章于 2021-07-24 16:07:19 发布

原创最新推荐文章于 2021-07-24 16:07:19 发布 · 376 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#hdu #动态规划

动态规划专栏收录该内容

36 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决食堂饭卡余额优化问题的算法。通过01背包问题的方法，在特定条件下找出购买菜品后卡上可能的最小余额。利用动态规划技巧，确保余额达到最优状态。

题目：

Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output
-45
32

思路：

跟前面那道题差不多，01背包问题。我开始以为把所有的钱加起来，题都没好好读，5元以下不能购买，5元及以上你想买啥买啥。我们用m-5，5元来处理所有菜中价格最贵的那个Max，剩下的m-5用来买菜，我们选出除开最贵菜之后，加起来用钱最多的，dp[m-5]。m-dp[m-5]-Max，即为所求。
dp[j]表示，当最大余额为j时，此时买菜用钱最多为。
dp[j]=max(dp[j],dp[j-price[i]]+price[i]);

我开始把最大菜价设变量名为max，结果max函数那行报错error C2064: 项不会计算为接受 2 个参数的函数，好久没写代码，一时还没反应过来哪错了。

代码：

#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
using namespace std;
using namespace std;
int dp[50*1005];
int price[1005];
int main()
{
    int N;
    while (scanf("%d", &N) && N){
        int Max = -1;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i = 0; i < N; i++){
            scanf("%d",&price[i]);
        }
        sort(price,price+N);
        Max = price[--N];
        int m,sum=0;
        scanf("%d",&m);
        if (m < 5){
            printf("%d\n",m);
            continue;
        }
        sum = m - 5;
        for (int i = 0; i < N; i++){
            for (int j = sum; j >= price[i]; j--){
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-price[i]]+price[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",m-dp[sum]-Max);
    }
    return 0;
}