求最长公共子串

题目：

给两个字符串，找出它们的最长的公共子串，跟求最长公共子序列不同，这个是求连续的。

思路：

动态规划。
dp[i][j]表示字符串a中[0~i]的子串，字符串b中[0~j]的子串，此时的最大长度。
如果a[i]==b[j]，那么dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1；
如果a[i]不等于b[j]，那么dp[i][j]=0。
变量end存放当前最长公共子串的最后一个元素的下标。
如果最大长度更新，说明end也要发送相应变化。

代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
using namespace std;

string findLongestCommonSubstring(string a, string b){
    int la = a.size();
    int lb = b.size();
    vector<vector<int>> dp(la+1,vector<int>(lb+1,0));
    int maxLen = -1;
    int end;
    for (int i = 1; i <= la; i++){
        for (int j = 1; j <= lb; j++){
            if (a[i - 1] == b[j - 1]){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            }
            if (maxLen < dp[i][j]){
                maxLen = dp[i][j];
                end = i-1;
            }
        }
    }
    string str = a.substr(end-maxLen+1,maxLen);
    return str;
}
int main()
{
    string a = "1AB2345CD";
    string b = "12345EF";
    string res=findLongestCommonSubstring(a, b);
    cout << res;
    system("pause");
    return 0;
}