增强型边缘检测算法研究

增强的边缘检测技术用于卫星图像

摘要

传统的Canny边缘检测算法对噪声敏感，因此在滤除噪声时容易丢失弱边缘信息。针对这些问题，荣维斌、李占景、张伟和孙立宁提出了一种改进的坎尼边缘检测算法。该改进的Canny算法引入了引力场强度的概念，得到引力场强度算子以替代图像梯度。基于图像梯度幅值的标准差和均值，针对两种典型图像（一种具有丰富的边缘信息，另一种边缘信息相对较差）进行了分析。实验结果表明，该算法能够保留更多的边缘信息，但其计算速度相对较慢。针对这一问题，本文提出了一种增强型边缘检测算法，该算法采用二阶导数高斯滤波器的概念，且比改进的Canny算法更快。实验分析基于时间、峰值信噪比（PSNR）和熵，结果表明该算法能保留更多的边缘信息，并具有更强的抗噪声能力。

1 引言

边缘为人类图像理解提供了重要信息，是人类图像识别系统中最基本的处理步骤。如今，在图像处理研究中，边缘检测是一个关键问题。通过边缘检测方法可以发现材料属性的变化、表面方向不连续性、以及场景光照的差异和各种变化。实现边缘检测的方法多种多样，但大多数方法可归类为梯度和拉普拉斯、导数方法与模式拟合方法，或基于搜索与基于零交叉的方法。现有的多种边缘检测方法包括[1]，例如索贝尔、坎尼、普鲁伊特、高斯拉普拉斯算子、罗伯特边缘检测方法。这些检测方法在平滑滤波器的类型以及边缘强度度量的计算方式上有所不同。许多检测方法基于图像梯度的计算，它们在用于估计x方向和y方向梯度的滤波器类型上也存在差异。本文工作采用卫星图像作为数据集。卫星图像已被广泛应用于多个研究领域和信息收集工作中。如今，卫星已成为企业机构和研究部门获取信息并作出结论的主要信息来源。

组织和政府部门，如天气预报、农业监测等。卫星图像在有关天气预报、地理监测的可靠决策方面可提供帮助。以多种不同格式接收卫星图像的信息。最常用的气象卫星通道是可见光、红外和水汽卫星。每种卫星传感器上的通道都对特定频率范围内的电磁能敏感；因此，每种类型都能提供地球、海洋及其大气的不同视图。分析人员依赖这三种信息中的每一种，并经常将它们结合使用，以更好地理解地球’表面、气候与海域之间的相互作用。以下简要描述这些类型的图像（表 1）。

1.1 现有的边缘检测算法

现有的几种边缘检测方法包括[1]索贝尔、普鲁伊特、罗伯特、坎尼等，其中坎尼方法保留了更多有用的边缘信息，并且抗噪声能力强。本文介绍了传统坎尼边缘检测方法的过程及其优点和局限性。

1.1.1 传统坎尼边缘检测器

坎尼滤波器由约翰·F·坎尼（JFC）于 1986[3]年开发。坎尼滤波器在以下方面是最优的— 坎尼是一种边缘检测算子，它使用多阶段算法来找出图像中的广泛边缘。该算法遵循以下步骤—

1) 平滑：平滑是指模糊图像以去除图像中存在的噪声。

表1. 卫星图像类型

卫星图像类型	可见光图像	红外图像	水汽图像
这些图像可以被查看仅在白天，因为阳光通过反射云。在可见光图像上，云显示为白色，地面灰色表示陆地，深色表示水颜色。在冬季地面被覆盖的季节雪的特征，使其更难以与云区分开来。连续图像是一种能够区分云和雪的解决方案；云可以从一个位置移动到另一个位置，而雪保持静止。从一个地方到另一个地方，而雪则不能。	这类图像显示白天和夜间都有云。红外卫星图像在白天和夜间都能显示云。夜间。在红外图像中云通过卫星传感器识别卫星传感器测量传感器还计算从地球表面辐射出的热量。传感器还计算辐射出的热量从地球表面辐射出的热量。它也可用于雾和低云识别	在这种图像中，对流层中存在的水分含量（几乎从15,000到30,000英尺）。该15,000到30,000英尺）。白色区域代表高湿度和深色表示水汽图像对于指示位置很有用可能出现强降雨。

2) 寻找梯度：当图像的梯度幅值较大时，应标记为边缘。

3) 非极大值抑制：根据坎尼算法，仅将局部最大值标记为边缘，并移除不属于边缘的像素。

4) 双阈值化：该算法使用两个阈值，即上阈值和下阈值。如果像素梯度值高于上阈值，则该像素被标记为边缘；如果梯度值低于下阈值，则该像素被舍弃；如果梯度值介于两个阈值之间，则仅当该像素与高于上阈值的边缘相连时，才被标记为边缘。

5) 滞后边缘跟踪：在算法的最后一步，通过抑制所有未与很强边缘连接的边缘来确定最终的边缘。

1.1.2 传统坎尼边缘检测算法的问题

尽管传统的坎尼边缘检测算法在实际工程中应用较为广泛，但仍存在两个方面需要改进。

第一点是，为了计算图像的梯度值，传统Canny边缘检测算法采用 2 × 2邻域[4]的一阶有限差分。该算法简单易实现，但由于在45度和135度方向上的偏差未被联合考虑，对噪声较为敏感，导致弱边缘信息容易丢失。

第二点是，Canny采用固定值设置双阈值。传统Canny算法对于具有丰富边缘信息的图像适应性较差，且容易丢失局部特征的边缘信息。

针对这些问题，引入了改进的坎尼边缘检测算法，该算法利用引力场强度的概念来替代图像梯度，并提出了两种自适应阈值选择方法。

1.1.3 改进的坎尼边缘检测算法

本文引入引力场强度来替代图像梯度，并将 2 × 2算子扩展为 3 × 3算子[4]。本文基于图像梯度的均值和标准差，提出了两种针对两类典型图像的自适应双阈值选择方法。该改进算法不仅保留了传统Canny算法的优点，而且增强了噪声抑制能力，保留了更多的边缘信息，即具有更高的信噪比。该算法能够自动获取阈值，在实际工程应用中具有较高的实用价值。

1.1.4 改进的Canny边缘检测器算法的问题

该算法的检测结果优于普通的一阶、二阶边缘检测算法（罗伯茨、索贝尔、拉普拉斯等）以及传统Canny算法，但其计算速度相对较慢，有待进一步改进。

2 文献综述

在卫星图像的边缘检测方面已开展了大量工作。本节对特定领域的部分前期研究进行了分析，并阐述了其优点和局限性。

提出了两种基于图像梯度均值和标准差的自适应双阈值选择方法[4]，适用于两类典型图像。该改进算法不仅保留了传统Canny算法的优点，还增强了噪声抑制能力，保留了更多的边缘信息，即具有更高的信噪比。该算法能够自动获取阈值，在实际工程应用中具有较高的实用价值。该算法的检测结果优于普通的一阶、二阶边缘检测算法（罗伯茨、索贝尔、拉普拉斯等）以及传统 Canny算法，但其计算速度相对较慢，有待进一步改进。

一种用于边缘检测的混合方法在[5]中提出。通过该技术，边缘检测分为两个阶段进行。在第一阶段，应用Canny算法对图像进行平滑处理；在第二阶段，使用神经网络检测实际边缘。神经网络是边缘检测的优秀工具，因为它是一种具有内置阈值化能力的非线性网络。可以使用反向传播技术，通过少量训练样本对神经网络进行训练，但最重要且最困难的部分是确定正确且合适的训练集。

利用模糊逻辑概念开发了用于卫星图像的边缘检测[6]。模糊逻辑通过检查相对像素值来查找并突出图像相关的所有边缘。采用窗口技术扫描图像，该过程需满足一组模糊条件，以比较窗口内像素与其相邻像素的像素值，检测像素幅值梯度。在测试完模糊条件后，为测试窗口中的像素分配相应的值，从而生成一幅突出显示所有相关边缘的图像。

文献[7]中提出了一种基于细胞神经网络的卫星图像边缘检测新方法。该方法将基于CNN的边缘检测器与图像增强和去噪技术结合使用，相较于现有先进技术，能够提供更精确的边缘检测结果。因此，在获得结果的基础上，与最优 Canny边缘检测器进行了比较。所提出的图像处理链比Canny边缘检测器能提供更多关于边缘的细节。由于显著信息在所有卫星图像处理应用中的重要性，该方法旨在保留这些显著信息。

在[8]中提出了一种依赖二型模糊集来自动管理阈值不确定性的算法。该算法需要利用现有的Canny边缘检测算法对梯度图像进行分割。他们所提出的方法在不同的医学图像（手部X光图像）中表现良好。

提出了一种新的图像拼接方法[9]，该方法针对SIFT描述子的方形区域性能局限以及因复杂描述子导致匹配时间过长的问题。新方法设计了一种改进的 18维特征描述子，其由圆形窗口中的12个梯度值、同心圆形窗口中的三个累积灰度值和三个灰度差组成。

原始图像，(b) 水平梯度图像，(c) 垂直梯度图像，(d) 改进Canny方法图像，(e) 所提方法图像（在线彩色图）)

该描述符降低了计算复杂度，减小了描述符的维度。同时保留了Canny边缘附近16邻域内的特征点，且所需计算时间更少。新方法提高了图像拼接的质量、拼接效率和鲁棒性。结果表明，即使在尺度、视差和旋转变化的情况下，图像拼接的效率仍可得到提升。这是一种稳定、高精度且自动化的图像拼接方法，具有实际应用价值。

在[10]中，将灰度级变换和Canny边缘检测器引入不连续性表征的工作流程。灰度级变换生成新的零均值数据，用于对具有非零均值振幅变化的地震特征进行重新表征，而Canny边缘检测器有助于更有效地捕捉与不连续性相关的振幅变化。该新算法的价值通过在斯特拉顿油田（得克萨斯州）的河流通道系统、茶壶顶（怀俄明州）的裂缝以及荷兰近海（北海）的应用得到验证。与传统的相似性、振幅梯度和相干性方法相比，该新算法能够更清晰地呈现地下通道、断层和裂缝及其走向的图像。

一种新的边缘检测算法[11]首先通过小波提升变换对源图像进行分解，在对高频信息进行边缘检测时采用小波模极大值算法，对低频信息则使用 Canny算子。提升算法加快了图像分解速度；更新算子的自适应处理较好地保留了局部结构特征信息；在图像分解过程中，列和行变换降低了计算复杂度和内存需求；分别对高频和低频成分采用不同的算法，提高了边缘检测精度。与 Canny算子和传统小波算法相比，该方法在边缘提取中更加准确且快速。

3 提出的算法

为克服上述传统Canny算法和改进的Canny算法存在的问题，提出了一种增强型边缘检测算法。该提出的算法采用二阶导数高斯滤波器以增强计算速度。该算法遵循以下步骤— 所提出的处理流程首先从选择一幅图像w[350 350]开始。如果所选图像为 RGB格式，则使用函数rgb2gray(w)将其转换为灰度图像；若图像已是灰度图像，则无需进一步操作。然后应用二维中值滤波器medfilt2(w,[3 3])进行平滑处理。设置阈值参数Alfa = 0.125，并将sigma的值固定为1。接着在第5步中，为了求取滤波器的值，针对x轴方向和y轴方向的边缘检测分别应用d2gauss函数，并将得到的 x和y方向的值分别赋给滤波器。假设高斯型函数G可表示为：

$$
G(x, y) = e^{-\frac{x^2 + y^2}{r^2}} \tag{1}
$$

其中，$r^2$是高斯型函数的方差。定向高斯型二阶导数$G_{2\theta}$定义为：

$$
G_{2\theta} = \cos^2(\theta)G_{xx} - 2\cos(\theta)G_{xy} + \sin^2(\theta)G_{yy} \tag{2}
$$

在此之后的步骤6中，通过卷积计算$I_x$和$I_y$两个方向的导数。为此，将输入图像w与定向高斯型二阶导数滤波器进行卷积，得到结果图像

$$
I_X = G_{2\theta} * w \tag{3}
$$

$$
I_y = G_{2\theta} * w \tag{4}
$$

在上述过程之后，找出$I_x$和$I_y$的幅值，因为梯度归一化已经通过结合x和y方向导数完成。

$$
NVI = \sqrt{I_x \cdot I_x + I_y \cdot I_y} \tag{5}
$$

Th通过找到 $I$ 的最大值和最小值并进行均衡化来实现阈值化。

$$
\text{level} = \alpha \cdot (I_{\text{max}} - I_{\text{min}}) \tag{6}
$$

其中 $I_{\text{max}}$ 和 $I_{\text{min}}$ 分别是 $I$ 的最大值和最小值，$\alpha$ 是预定义的大于 0.125 的值。

在阈值化处理之后，使用插值进行细化，以发现梯度范数为局部最大值的像素。

然后借助给定的公式计算峰值信噪比。

$$
\text{PSNR} = 10 \cdot \log\left(\frac{(m)^2}{e}\right) \tag{7}
$$

其中 $m = \max(\max(\text{pic1}))$；$e = \text{均方误差}(\text{pic1}, \text{pic2})$；$\text{pic1}=$ 原图像 且 $\text{pic2}=$ 失真图像。

并计算差分图像（I−y）的熵。

$$
E = -\sum_{i=0}^{N-1} p(x_i)\log p(x_i) \tag{8}
$$

其中，E：熵；N：最大灰度级值；$p(x_i)$：$x_i$出现的概率。

4 实验分析

在实验中，本文使用MATLAB测试了改进的Canny算法和增强算法对卫星图像的性能，并在三种类型的彩色卫星图像（可见光、红外和水汽）上开展了研究实验。

图1展示了在可见光卫星图像（RGB图像）上的边缘检测结果。图1(a) 显示了原始可见光卫星图像。图1(b) 和 (c) 分别显示了水平梯度图像和垂直梯度图像。图1(d) 显示了改进的Canny方法进行边缘检测的输出结果，图1(e) 显示了卫星图像增强边缘检测技术的输出结果。

在PSNR、时间和熵方面进行了比较，结果表明，提出的算法抗噪声能力强，并且能够保留更多有用的边缘信息。该提出的算法具有更好的边缘检测结果，因此更具竞争力。该提出的算法在显微视觉边缘检测工程中具有重要的实用价值。

表2. 显示了改进的Canny算法与卫星图像增强边缘检测技术之间的峰值信噪比比较

图像	改进的Canny算法的峰值信噪比	增强的峰值信噪比
可见光卫星影像	11.27	25.14
红外卫星影像	9.12	20.60
水汽卫星影像	12.06	23.84

表3. 显示了改进的Canny算法与增强的边缘检测技术在卫星图像上的TIME比较。

图像	改进的Canny算法时间	增强时间 Canny算法
可见光卫星影像	16.56	3.13
红外卫星影像	16.48	3.61
水汽卫星影像	20.10	7.08

表4. 显示改进的Canny算法与增强的Canny算法之间的熵比较

图像	改进的Canny算法的熵	增强的Canny算法的熵
可见光卫星影像	0.5670	0.4374
红外卫星影像	0.7145	0.5896
水汽卫星影像	0.5905	0.4156

表2显示了Canny算法、改进的Canny算法和提出的算法之间的 PSNR值比较。PSNR是常用于衡量原始图像与压缩图像之间质量的质量度量。PSNR越高，重建或压缩图像的质量越好。提出的算法得到的PSNR值更高，因此图像质量优于其他两种算法。

表3显示了改进的Canny算法和所提算法的计算时间。比较结果表明，改进的Canny算法的计算速度相对较慢，而所提算法对此进行了改进。

表4展示了改进的Canny算法和提出的算法的熵值比较。图像熵用于描述图像中编码信息的量。任何具有高熵的图像在像素之间都具有很大的对比度，与另一个相比，因此无法像低熵图像那样被高度压缩。这意味着与具有高熵值的图像相比，低熵图像可以压缩更多的信息。比较结果表明，提出的算法具有较低的熵，这意味着通过该算法重建的图像可以包含更多压缩信息。

5 结论

本文提出的算法采用二维高斯滤波器来减少边缘检测的计算时间。该改进算法不仅保留了现有Canny算法的优点，而且增强了噪声抑制能力，保留了更多的边缘信息，即具有更高的峰值信噪比和更低的熵。该算法能够自动获取阈值，在实际工程应用中具有较高的实用价值。该算法的检测结果优于普通的一阶、二阶边缘检测算法（罗伯茨、索贝尔、普鲁伊特等）以及现有的 Canny算法。