17、听觉频率标度与激励模式解析

听觉频率标度与激励模式解析

1. 听觉频率标度

在听觉研究中，有几种重要的频率标度，它们对于理解声音的感知和处理起着关键作用。

1.1 梅尔标度（Mel Scale）

• 起源与定义 ：梅尔标度于20世纪30年代由美国哈佛大学的Stevens、Volkmann和Newman提出。它并非基于听觉滤波器带宽的测量，而是通过一系列实验得出。在这些实验中，听众被要求调整可变测试音的频率，使其音高为固定参考音的一半，或者将两个参考音之间的音程在感知上划分为相等的间隔。通过平均升序和降序划分的结果，构建了一个感知频率标度，其单位为梅尔（mel），规定1000Hz对应1000mel。
• 计算公式 ：
  • Pedersen计算出的五阶多项式：
    [
    f = 0.146750532 \cdot 10^{-12} \cdot mel^5 - 0.795481794 \cdot 10^{-9} \cdot mel^4 + 0.152864002 \cdot 10^{-5} \cdot mel^3 - 0.687099785 \cdot 10^{-3} \cdot mel^2 + 0.805045046 \cdot mel + 2.14597315 \text{ Hz}
    ]
  • O’Shaughnessy提出的更简洁公式：
    [
    \text{Mel}(f) = 2595 \log_{10}(1 + f/700) \text{ mel}
    ]