68、WORM - SEAL：可信数据保留与验证方案解析

WORM - SEAL：可信数据保留与验证方案解析

在当今信息爆炸的时代，数据的安全存储和可靠验证变得至关重要。特别是在一些对数据合规性要求极高的领域，如金融、医疗等，数据一旦被篡改或删除，可能会引发严重的后果。本文将详细介绍一种名为WORM - SEAL的系统，它旨在实现可信的数据保留和验证，为数据安全提供有力保障。

1. 安全分析

WORM - SEAL系统的安全性基于RSA假设。对于一个奇素数e和一个随机生成的强RSA模数n（n = pq，其中p = 2p′ + 1，q = 2q′ + 1，且p′，q′为素数），给定一个随机的z ∈ Z∗n，在计算上不可能找到y ∈ Z∗n，使得ye = z。这一假设对于任何奇素数e都成立，因为我们使用了强RSA模数，φ(n) = 4p′q′，并且gcd(e, φ(n)) = 1；否则，我们就对n进行了因式分解。

此外，安全证明还使用了一个著名且实用的引理：
- 引理2 ：给定x, y ∈ Z∗n，以及a, b ∈ Z，使得xa = yb且gcd(a, b) = 1，则可以高效地计算出u ∈ Z∗n，使得ua = y。
- 证明 ：使用扩展欧几里得算法计算整数c和d，使得bd = 1 + ac。令u = xdy−c，则ua = xady−ac = (xa)dy−ac = (yb)dy−ac = y。

通过以下定理来证明系统的安全性：
- 定理1 ：在时间t侵入主系统的攻击者，无法在不被验证检测到的情况下，篡改在时间t之前提交的数据。
- 证明