备战蓝桥杯---动态规划（入门1）

先补充一下背包问题：

于是，我们把每一组当成一个物品，f[k][v]表示前k组花费v的最大值。

转移方程还是max(f[k-1][v],f[k-1][v-c[i]]+w[i])

伪代码（注意循环顺序）：

for 所有组：

        for v=max.....0

                for i：f[v]=max(f[v],f[v-c[i]]+w[i])

下面看看区间dp的应用：

下面是分析：

我们令f[i][j]表示从ai到aj的串中，有多少个匹配的括号。

我们分析最左边的，1.它匹配：f[i][j]=max(f[i][k]+f[k+1][j]),对于最后一个，若可以匹配+2，不可以就不加。

2.他不匹配：f[i][j]=max(f[i+1][j]);

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[105][105];
string s;
int f(int i,int j){
	if(i>=j) return dp[i][j]=0;
	if(dp[i][j]!=-1) return dp[i][j];
	for(int k=i+1;k<=j-1;k++){