本文介绍了在编程竞赛中使用二分查找优化算法解决特定问题的方法，涉及单调函数判断、二分+检验的应用以及如何利用线段树和差分数据结构减少复杂度。实例展示了如何处理一些具有挑战性的题目并提供AC代码示例。
话不多说，先来个模板题来回顾一下上次讲的：
下面是AC代码：
下面进入正题：
本题对1，2行与3，4行组合，再用二分查找即可实现n^2logn的复杂度。
下面是AC代码：
接题：
让我们分析一下：
首先这是一个单调函数，因此可以用而二分+检验，那我们如何检验呢？
我们要验证x套是否可行，假设没有joker的存在，那么每种牌都要x个，于是我们统计每种共缺多少，如果它大于joker则不行，所需joker多于套数也不行。
下面是AC代码：
让我们来道难一点的题：
本题很容易想到用线段树去维护，那我们不妨想想可以用二分写吗？
我们分析一下：假设ans为答案，那么它后面肯定不符合。那如何验证x是否符合呢？只要看到其过程中是否有不符合的情况即可，很容易想到用差分去维护。
当然，有人会问为什么不在求差分的时候直接暴力求第一个不符合的地方而要用二分来做。则每次还要进行一场判断，复杂度为n^2,而用二分nlogn
下面为AC代码：
让我们以这一题来结束吧：
下面是分析：
下面是AC代码（一定要开long long）：
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