Hard-题目16:164. Maximum Gap

本文提供了一种解决方案,用于找出给定无序数组在排序后相邻元素间的最大差距。通过直接排序并遍历数组来计算最大差值,适用于非负整数且数量不超过32位整数范围的情况。

题目原文:
Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted form.

Try to solve it in linear time/space.

Return 0 if the array contains less than 2 elements.

You may assume all elements in the array are non-negative integers and fit in the 32-bit signed integer range.
题目大意:
给出一个无序的数组,求出排序后相邻两个元素差的最大值。如果数组长度小于2,则返回0.
题目分析:
懒得做了,直接按题面要求做。
源码:(language:java)

public class Solution {
    public int maximumGap(int[] nums) {
        if(nums.length<2)
            return 0;
        Arrays.sort(nums);
        int maxgap = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 1;i<nums.length;i++) {
            if(nums[i]-nums[i-1]>maxgap)
                maxgap=nums[i]-nums[i-1];
        }
        return maxgap;
    }
}

成绩:
4ms,beats 92.15%,众数6ms,27.29%
Cmershen的碎碎念:
不知道leetcode后台的test case怎么设计的,有很多题用朴素解法比绞尽脑汁想出的低复杂度算法还要快。

请使用c++解决以下问题: ## 题目描述 给定长度为 $n$ 的正整数序列 $a$,求 $g(a)$ 的值: $$ g(a)=\max_{a'}\{f(a')\}\\ f(a)=\sum_{i=2}^{n} |a_{i}-a_{i-1}| $$ 其中,$a'$ 是序列 $a$ 经过任意重排后得到的任意一个序列。 但是这实在是一个三岁小宝宝都会的简单题,因此你想对 $m$ 个序列都求出上述式子的最大值,这 $m$ 个序列满足以下条件。 - 第 $i$ 个序列 $p_i$ 长度为 $i$。 - 第一个序列 $p_1$ 为 $[b'_1=b_1]$。 - 第 $i$($2\leq i\leq m$)个序列 $p_i$ 满足:对于任意满足 $1\leq j<i$ 的正整数 $j$ 满足 $p_{i,j}=p_{i-1,j}$,且 $p_{i,i} = b'_i=b_i\oplus (T\cdot f(p_{i-1}))$。 其中,$\oplus$ 表示二进制按位异或。 ## 输入格式 第一行两个非负整数 $m$ 和 $T$,分别表示你需要求出重排后 $f$ 最大值的序列个数以及生成序列参数。 第二行 $n$ 个非负整数表示 $b_1,\dots,b_m$。 **注意:【数据范围】一节仅对 $b'_i$ 的范围做出了保证,没有对 $b_i$ 的范围做出保证。** ## 输出格式 共一行一个非负整数,为 $\oplus_{i=1}^{m} g(p_i)$。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 5 0 1 2 3 4 5 ``` ### 输出 #1 ``` 14 ``` ## 输入输出样例 #2 ### 输入 #2 ``` 8 0 5 2 7 1 4 3 8 6 ``` ### 输出 #2 ``` 2 ``` ## 说明/提示 **【样例解释 #1】** $g(p_1),g(p_2),\dots,g(p_m)$ 分别为 $0,1,3,7,11$。 令 $p'_i$ 为 $p_i$ 重排后**任意**满足 $f(p'_i)$ 最大的序列。 $p_1=[1]$,$p'_1=[1]$,$f(p'_1)=0$。 $p_2=[1,2]$,$p'_2=[1,2]$,$f(p'_2)=|1-2|=1$。 $p_3=[1,2,3]$,$p'_3=[1,3,2]$,$f(p'_3)=|1-3|+|3-2|=3$。 $p_4=[1,2,3,4]$,$p'_4=[3,1,4,2]$,$f(p'_4)=|3-1|+|1-4|+|4-2|=7$。 $p_5=[1,2,3,4,5]$,$p'_5=[4,2,5,1,3]$,$f(p'_5)=|4-2|+|2-5|+|5-1|+|1-3|=11$。 该样例满足测试点 $1$ 的限制。 **【样例解释 #2】** $g(p_1),g(p_2),\dots,g(p_m)$ 分别为 $0,3,8,15,17,19,27,31$。 该样例满足测试点 $3$ 的限制。 **【数据范围】** 对于全部测试点:$1\leq m\leq 3\times 10^6$,$1\leq b'_i\leq 10^9$,$T\in \{0,1\}$。 | 测试点编号 | $m\leq$ | $T=$ | 特殊性质 | | :---------: | :------------: | :--: | :------: | | $1$ | $8$ | $0$ | AB | | $2$ | $100$ | $0$ | AB | | $3$ | $10^3$ | $0$ | AB | | $4$ | $2\times 10^5$ | $0$ | AB | | $5$ | $2\times 10^5$ | $0$ | A | | $6$ | $2\times 10^5$ | $1$ | AB | | $7$ | $2\times 10^5$ | $1$ | A | | $8$ | $2\times 10^5$ | $1$ | 无 | | $9$ | $10^6$ | $1$ | 无 | | $10$ | $3\times 10^6$ | $1$ | 无 | 特殊性质 A:$b'_i\leq m$($1\leq i\leq m$)。 特殊性质 B:$b'_i\neq b'_j$($1\leq i<j\leq m$)。
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