Hard-题目15：239. Sliding Window Maximum

题目原文：
Given an array nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the k numbers in the window. Each time the sliding window moves right by one position.

For example,
Given nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], and k = 3.

Window position                Max
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

Therefore, return the max sliding window as [3,3,5,5,6,7].
题目大意：
给出一个数组和一个k长度的滑动窗口，把滑动窗口从数组开头滑到结尾，求每个滑动窗口内子数组的最大值，组成一个新数组并返回。
题目分析：
朴素解法是暴力枚举每个滑动窗口的最大值，时间复杂度是O(nk),虽然也能ac，但一个hard难度的题不可能只要求到这步。
根据hint，考虑用双端队列，维持队列长度小于等于k，且队头永远为滑动窗口最大值，队列后面跟的是可能成为最大值的候选解。每次加入一个元素，先看队头元素的下标是否已经在滑动窗口之外，如果在则出队，接下来判断这个元素是否大于队尾的值，如果大于则从队尾一直弹出（因为有了这个更大的数，前面的数在往右滑的过程中不可能是解），每次记录下队头的值，即为当前滑动窗口的最大值。
那么还有一个问题，如何知道队头是否滑到了窗口外面呢？答案是，我们的deque只要存的是下标就可以了。因为队列的操作全都是常数时间的，这样的时间复杂度就降到了O(n).
源码：（language：java）

public class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if(nums.length==0)
            return new int[0];
        int[] window = new int[nums.length-k+1];
        int j=0;
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        for(int i = 0;i<nums.length;i++) {
            while (!deque.isEmpty() && nums[deque.getLast()] < nums[i]) {
                deque.removeLast();
            }
            deque.addLast(i);
            if(deque.getFirst() == i-k)
                deque.removeFirst();
            if(i>=k-1)
                window[j++] = nums[deque.getFirst()];
        }
        return window;
    }
}

成绩：
29ms,beats 62.07%,众数31ms,9.54%
Cmershen的碎碎念：
这道题在Leetcode里面算是难题了，且对面试来说算是比较困难的一题，Leetcode的国内山寨版Lintcode的难度评分中将其评为Very Hard难度（lintcode里面very hard难度只有两题，另一题是涉及到线段树的skyline problem），足见此题对普通面试者的难度。
此外discuss中还有一个仅4ms的解法，有机会研读一下。