Middle-题目67：16. 3Sum Closest

题目原文：
Given an array S of n integers, find three integers in S such that the sum is closest to a given number, target. Return the sum of the three integers. You may assume that each input would have exactly one solution.
For example, given array S = {-1 2 1 -4}, and target = 1.
The sum that is closest to the target is 2. (-1 + 2 + 1 = 2).
题目大意：
给出一个数组和一个和值S，求三个数使得它们的和与和值S最为接近。
题目分析：
不管是3sum，4sum还是更多的ksum，可以证明算法复杂度的下界是$O(n^{k-1})$,(只是在某博客里看到的，具体证明我也不知道)
Ksum通用算法如下：
（1）排序，复杂度O(nlogn);
（2）外层循环遍历k-2个指针，暴力$O(n^{k-2})$，内层循环中使用two pointers的思想，一个指针i指向头，一个指针j指向尾，计算k个指针对应元素的和，如果大于sum则j–,如果小于sum则i++，这样i和j两个指针合起来扫一遍，故总复杂度$O(n^{k-1})$。
本题因为是找最为接近的，所以维护一个最小误差即可
源码：（language：java）

public class Solution {
    public static int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        int min = 9999999;
        int length = nums.length-1;
        for(int middle = 0;middle < length; middle++) {         
            int i = 0,j = length, error = 9999999;
            while(i<middle && j>middle) {
                error = nums[i] + nums[middle] + nums[j] - target;              
                if(error == 0)
                    return target;
                else if (error > 0)
                    j--;
                else
                    i++;
                min=Math.abs(error)<Math.abs(min)?error:min;
            }

        }
        return target+min;
    }
}

成绩：
15ms ,beats 35.55%,众数14ms,12.16%
Cmershen的碎碎念：
似乎用HashMap可以把2sum优化到线性，4sum优化到接近$O(n^2)$,具体有待继续研读。